第1章 第4节 质谱仪与回旋加速器（Word练习） -【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

(建议用时：40分钟) [基础训练] 题组一　质谱仪 1．如图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置与A处水平距离为d，则该离子的质量m大小为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B． C. D． 答案　A 解析　离子经过加速电场的过程中由动能定理得qU＝，选项A正确．，联立以上两式解得m＝＝，则有mv2，在匀强磁场中离子做圆周运动的半径为 2.质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成，其原理图如图所示．设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点，设OD＝x，则图中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　) 答案　A 解析　根据动能定理qU＝，知x2∝U，选项A正确．，x＝2R＝，则R＝，粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力qvB＝mmv2得v＝ 3．(多选)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用这种质谱仪对氢元素进行测量．氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”．关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序以及a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是(　　) A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕 C．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚 D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕 答案　AD 解析　由qU＝，所以a、b、c三条“质谱线”的顺序应是氚、氘、氕，选项C错误，D正确．可得r＝，以及v＝，由于三种同位素的电荷量相同，质量从大到小依次为氚、氘、氕，所以氕的速度最大，氚的速度最小，选项A正确，B错误；根据qvB＝mmv2可得v＝ 题组二　回旋加速器 4．如图所示为回旋加速器的工作原理示意图，D形金属盒置于真空中，半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度大小为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源处产生的初速度为0的质子(质量为m，电荷量为＋e)在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确的是(　　) A．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大 B．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器一定可加速其他带正电荷的粒子 C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf D．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1 答案　C 解析　粒子做圆周运动的最大半径等于D形盒半径，根据半径公式R＝∶1，选项D错误．∶1，轨道半径之比为可知最大速度为2πRf，选项C正确；根据动能定理可知，质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后的速度之比为，其他带正电荷的粒子和质子的周期不一定相同，选项B错误；质子加速后，在磁场中做圆周运动的最大半径为R，频率为f，根据速度公式v＝mv2可知，最大动能与加速电场无关，选项A错误；回旋加速器所加交流电周期等于粒子做圆周运动的周期T＝和Ek＝ 5．(多选)在回旋加速器中(　　) A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C．在磁场一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则同一带电粒子获得的动能越大 D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 答案　AC 解析　电场的作用是使粒子加速，磁场的作用是使粒子回旋，选项A正确，B错误；由qvB＝m，在磁场一定的条件下，对同一粒子，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，与交流电压无关，选项C正确，D错误．mv2知粒子获得的动能Ek＝、Ek＝ 6．1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比． 解析 设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，则有qU＝， ，qv1B＝mmv 解得r1＝， 同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2＝， 则r2∶r1＝∶1. 答案 ∶1 [能力提升] 7．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加