[名校联盟]四川省米易中学高二数学：简易逻辑及充要条件课件

或 且 非 §1.2　简易逻辑及充要条件 基础知识 自主学习 要点梳理 1．逻辑联结词 (1)命题中的“ ”、“ ”、“ ”叫做逻 辑联结词． 真 假 假 假 假 假 真 真 假 真 真 真 真 (2)用来判断复合命题的真假的真值表： p q 綈p 綈q P或q P且q 綈(p或q) 綈(p且q) 綈p或綈q 綈p且綈q 真 真 假 假 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 假 真 真 2．四种命题及其关系 (1)四种命题 命题 表述形式 原命题 若p，则q 逆命题 否命题 逆否命题 若q，则p 若綈p，则綈q 若綈q，则綈p 没有关系 相同 逆命题 逆否命题 否命题 (2)四种命题间的逆否关系 (3)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性； ②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 . (2)四种命题间的逆否关系 充分条件 必要条件 充要条件 3．充分条件与必要条件 (1)如果p⇒q，则p是q的 ，q是p的 ； (2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的 . [难点正本　疑点清源] 1．用集合的观点，看充要条件 设集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}， 则有： (1)若A⊆B，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分不必要条件； (2)若B⊆A，则p是q的必要条件，若BA，则p 是q的必要不充分条件； (3)若A＝B，则p是q的充要条件； (4)若AB，且BA，则p是q的既不充分也不必要条件． 2．从逆否命题，谈等价转换 由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假．这就是常说的“