第7章 三角函数（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册） 第7章 三角函数（章末测试基础卷） 时间：120分钟总分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．所有与角的终边相同的角可以表示为，其中角（ ） A．一定是小于90°的角 B．一定是第一象限的角 C．一定是正角 D．可以是任意角 【答案】D 【分析】 由终边相同的角的表示的结论的适用范围可得正确选项. 【详解】 因为结论与角的终边相同的角可以表示为适用于任意角，所以D正确， 故选：D. 2．三个数，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 诱导公式化余弦为正弦，然后由正弦函数的单调性比较大小． 【详解】 ，． ∵，，， ∴． 又∵在上是增函数， ∴． 故选：C． 3．若函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）． A．1 B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】 根据以及周期性求得. 【详解】 依题意函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减， 则， 即，解得. 故选：B 4．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据特殊角的三角函数值判断各选项. 【详解】 因为，所以B错， 由三角函数的定义可得，，排除A，D， 又，C对， 故选：C. 5．函数的一个单调递增区间是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据余弦函数的单调性，结合函数的图形，运用数形结合的思想逐项验证选项可得出答案. 【详解】 根据题意，作出函数的图像如下： 由图知，函数在区间和单调递增； 在区间和上单调递减.所以选项ABC错误，选项D正确. 故选：D. 6．若是第二象限角，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】 由已知中是第二象限的角，可求的范围，即可判断得解． 【详解】 解：因为：角是第二象限角， 所以：， 则：， 故是第一象限角． 故选：A． 7．《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ） A．6m2 B．9m2 C．12m2 D．15m2 【答案】B 【分析】 根据题设条件计算出弦和矢，再代入弧田面积公式计算作答. 【详解】 依题意，弦(m)，矢(m)， 则弧田面积=(m2)， 所以弧田面积约是9m2. 故选：B 8．函数，的部分图象如图M-1-1所示，要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【分析】 由函数的最值求出，将点与代入函数的解析式求出与，得出，并利用诱导公式化为，再根据函数的图象变化规律得出结论． 【详解】 由函数的部分图象，可得． 由，，可得，， ∴， 故可将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象． 故选：C． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．[多选题]下列说法正确的有（ ） A．终边相同的角一定相等 B．钝角一定是第二象限角 C．第一象限角可能是负角 D．小于90°的角都是锐角 【答案】BC 【分析】 对于A：取特殊角30°和390°.即可否定结论； 对于B：由第二象限角的范围直接判断； 对于C：取特殊角－330°即可判断； 对于D：取特殊角－45°角进行否定结论. 【详解】 对于A：终边相同的角不一定相等，比如30°和390°.故A不正确； 对于B：因为钝角的大小在，所以钝角一定是第二象限角，故B正确； 对于C：如－330°角是第一象限角，所以C正确； 对于D：，－45°角它不是锐角，所以D不正确. 故选：BC． 10．对于函数有（ ） A．的图象关于点对称 B．的图象过点 C．的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的 D．的图象关于直线对称 【答案】AD 【详解】 对选项A，，的图象关于点对称，A正确； 对选项B，，B错误； 对选项C，的图象向右平移个单位长度， 所得函数图象的表达式为，C错误； 对选项D，，的图象关于直线对称， D正确． 故选：AD 11．[多选题]给出下列四个命题，其中正确的有（ ） A．一定时，单位圆中的正弦线一定 B．单位圆中，有相同正弦线的角相等 C．和有相同的正切线 D．具有相同正