19专项训练卷一 勾股定理 实数-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（北师大版）

∴∠1+∠2=∠B+∠C=100° ∠A=50° 又∵AE是BC上的高, 9.B解析:∵CE∥DF ∴∠AED=∠A+∠AFD=50°+40°=90° ∠AEB=90° 21.240°解析:如图所示,由三角形外角的性质得:∠3 在△BAE中,∠BAE=90°-∠B=900-50°=40° △ABC是等腰三角形或直角三角形, 1EC=∠B+∠BCE ∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-35°=5 ∴∠BCE=∠AEC-∠B=58°-30°=28° ∠2=∠F+∠D, 10.B解析:∵∠B=45°,∠ACB=55°, (2)∠DAE=(∠C-∠B),证明 1+∠2+∠3=180°,∠1=60°, ∠BAC=80° 3=120 ∵AE是△ABC的高 /08n也是正整数 ∵CD是△ABC的角平分线 即∠A+∠E+∠F+∠D=120 3n为完全平方数, ∴∠ACD=∠BCD=27.5° ∵∠B+∠C=120 n的最小值是3 ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240° ∵AD是∠BAC的平分线 5.B解析:(5,4)表示第5排从左向右第4个数是√2, ∠CAE=∠CEA=900-27.5°=62.5 ∴∠EAD=80°-62.5°=17.5°, ∠BAC (158)表示第15排从左向右第8个数,可以看出奇数排最中 间的一个数都是1 ∵∠BAC=180°-∠B 第15排是奇数排,最中间的也就是这排的第8个数是1 ∠DAC △ACD≌△ECD(SAS) ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC √⑧5解析:如图所示,将木块展开,相当于是(AB+2)个正 ∴DA=DE 22.解:∵∠1=∠2=39°, 2(18 方形的宽, ∴∠EAD=∠DEA=17.5° ∴∠3=∠4=∠1+∠2=78°, ∴长为5十2×1=7(米),宽为6米 ∴∠DAC=180°—(∠3+∠4)=1800-2×78°=24° 于是最短路径为:√62+7=√85米 1.B12.A13.C D27.解:如图所示,连接BC,则∠1+∠2=180°-∠BDC=4 14.C解析:如图所示.∵∠A=65°,∠B=75°,∴∠C=180°-65 ∴AB∥DF ∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠BGC=180°,∠BGC=110° 由折叠的性质可知,∠C=∠C=40°, B ∴∠3=∠1+ 60°∴∠2=∠C+∠3=100° ∵BG平分∠ABD,CG平分∠ACD ∴AD∥BC ∠ABD,4 2<ACD 析:∵一个数的平方根是a+4和2a+5 BD+∠ACD 18°≠(∠ABC+∠ACB)=180 ACD+∠1+∠2)-180°-(60°+40°)=80° ∴这个数的平方根是±1, 24.解:(1)AD∥E 这个正数是1 15.C解析:∵∠ABC=54°,∠ACB=48°, 理由如下:∵AD⊥BC, EFILBO 8.l1111111111解析:∵112=121, 延长CO交AB于点F,(图略 ∴∠EFD=∠ADC=90 ∵BD⊥AC,AE⊥BC,AE,BD交于点O ∴AD∥EF 同样:∵1112=12321 28.解:探究2:∠BC=1∠A ∴√12321=11 理由如下:∵AD∥EF, 11112=1234321, ∴∠COD=90 理由如下:∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的平分线 ∴AD平分∠BAC, √①234321-1111 18.74解析:∵∠A=40°,∠B=72 ∴∠3=∠E 又∵∠ACD是△ABC的一外角, 由此猜想:√234567654321=1111111 ∴∠ACB=68 25.解:(1)∵AB∥CD, ∴∠ACD=∠A+∠ABC 9.解:(1)x=士 ∠A=∠ADC. 7(2)x-2=2 CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D 2=÷(∠A+∠ABC)=÷∠A+∠ ∴∠BCE=34°,∠BCD=90°-72=18 0.解:(1)m2+3n22mn解析:∵a+b√3=(m+n√3)2 DF⊥CE ∴∠ADC=∠C ∵∠2是△BOC的一外角 ∴a+b√3=m2+3n2+2mn√3,∴a=m2+3n2,b=2mn ∴∠CDF=90°-(34-18°)=74° ∠BOC=∠2-∠ (2)42 19.90°解析:∵∠DEF+∠EDF=90°,∠DEF+∠EDF (2)由(1)可得∠ADC=∠C=25° 探究3:∠BOC=90°-1∠A (3)由题意得a=m2+3n2,b=2mn ∵AD平分∠BDC, ∵4=2m,且m,n为正整数,∴m=2,n=1或m=1,n=2 专项训练卷一勾股定理实数 解析:如图所示,延长DE交AB于F 专项训练卷二位置与坐标一次函数 ∴2ab=196-(a2+b2)=96, AB∥CD AD是∠BAC的平分线 解析:根据题意,先用1小时爬了2千米,是经过(0,