第3章一元一次不等式 题型汇总-【备考无忧】2021-2022学年八年级数学上册同步提优精练（浙教版）

第3章一元一次不等式 题型汇总 瞄准目标，牢记要点知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 一、认识不等式 1.用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 题型1不等式的概念 【例题1】（2021·全国·七年级课时练习）用不等式表示： （1）与5的和是正数； （2）与2的差是负数； （3）与15的和小于27； （4）与12的差大于； （5）的4倍大于或等于8； （6）的一半小于或等于3； （7）与的和不小于0； （8）与的差不大于． 题型2不等式的解 【例题2】（2020·浙江嘉兴·八年级期中）下列各数中，是不等式 x＞1的解的是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．3 题型3不等式的解集 【例题3】（2019·浙江·菱湖一中八年级期中）下列命题中，假命题的个数是（    ） ①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、 不等式的基本性质 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 题型4不等式的性质 【例题4】（2021·浙江·瑞安市安阳镇滨江中学八年级期中）若成立，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2021·浙江·杭州采荷实验学校八年级期中）若实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a＞b+2 B．a﹣1＞b﹣2 C．﹣a＞﹣b D．a2＞b2 【变式2】（2021·浙江·温州市第十四中学八年级期中）能说明“若xy，则axay”是假命题的a的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D． 【变式3】（2021·浙江·台州市书生中学八年级开学考试）请在空格里填上合适的内容：下列判断中，①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．正确的有________．（填序号） 3、 一元一次不等式 题型5一元一次不等式的定义 不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1. 【例题5】（2019·浙江宁波·八年级期中）下列不等式：①②③④⑤，其中一元一次不等式有______个． 题型6求一元一次不等式的解集 【例题6】（2021·浙江下城·八年级期中）解不等式 （1）7x﹣2≤9x+2； （2）． 题型7用数轴表示一元一次不等式的解集 【例题7】（2021·浙江·杭州春蕾中学八年级期中）（1）解不等式x+2＜6； （2）解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来． 题型8求一元一次不等式整数解 【例题8】（2020·浙江绍兴·八年级期中）解不等式，并求出它的非负整数解． 题型9列一元一次不等式 【例题9】（2020·浙江杭州·八年级期末）用不等式表示“与的差大于2”_________________． 题型10列一元一次不等式解决实际问题 【例题10】（2021·浙江·杭州市杭州中学八年级期中）某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（　　） A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥0 D．10x﹣3（30﹣x）≥70 4、 一元一次不等式组 一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 题型11一元一次不等式组的定义 【例题11】（多选题）（2021·全国·八年级专题练习）下列不等式组，其中是一元一次不等式组的是（　　 ） A． B． C． D． E. 题型12求不等式组的解集解 【例题12】（2021·浙江·杭州市杭州中学八年级期中）解下列一元一次不等式组： （1）； （2）． 题型13用数轴表示不等式组解集 【例题13】（2021·浙江·宁波市海曙外国语学校八年级期中）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 题型14求一元一次不等式组的整数解 【例题14】（2019·浙江宁波·八年级期末）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解． 题型15由一元一次不等式组的解集求参数 【例题15】（2021·浙江下城·八年级期中）如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范围是 ___． 题型