广西贺州市第五高级中学（平桂高级中学）2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试卷

数学试卷 注意事项： 1.本试卷满分150分.考试用时120分钟. 2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3.请将答案正确填写在答题卡上 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．lo4等于(　　) A． B． C．4 D．2 2.已知集合 ， ，则集合（ ） A． B． C． D． 3.已知函数f(x)=(m2-4m+5)xm(m∈R)为幂函数，则m=（ ） A .-1 B．1 C．-2 D．2 4．“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．函数 的图象是（ ） A．B． C．D． 7．函数 （ 且 ）恒过定点 ，则点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比 从1000提升至2000，则C大约增加了（ ） A． B． C． D． 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．设 ，则下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 11．下列结论正确的是(　 ) A.若a>b,则ac2>bc2 B．若a>b,则a2>ab C.若a>b>0,则ab>b2 D.若|a|>|b|,则a2>b2 12．已知函数 ，若 ，都有 成立，则下面正确的是为（ ） A． 是增函数 B． 是减函数 C．a的取值范围是 D．a的取值是范围 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数 的图像如图所示，则函数 的单调递增区间是______；单调递减区间是_______. 14.已知2m=5n=10,则+ =_______. 15．设函数 ， ，则反函数 的定义域是_________. 16．定义在R上的偶函数 在 上是增函数，则 的解集为______． 四､解答题：本题共6小题，17题10分，其余各题各12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.比较下列各组数的大小. (1)lo，lo; (2)log34,log65. 18.计算下列各式的值： (1) ； (2) . 19． 已知函数f(x)=的部分图像如下. (1)判断并证明函数f(x)的奇偶性； (2)补全函数f(x)的图象. 20.(1)已知 ，求 的解析式； (2)已知 是二次函数，且 ， ，求 的解析式． 21．已知函数 ． (1)求函数 的定义域和值域； (2)求函数 在区间 上的最大值和最小值． 22．某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本 万元与年产量 吨之间的关系可可近似地表示为 . (1)若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量 的取值范围； (2)求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本 数学答案 一、单选题 1．D 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7．D 8．A 8.【详解】 时， ； 时， ， ， 则C大约增加了 . 故选：A 二、多选题 9．BD 10．AC 11．CD 12．AC 三、填空题 13． 14．1 15． 16． 16.【详解】 由题意，函数 为偶函数，且在 上是增函数，故在 上是减函数 故 即 ，可得 ，解得 故 的解集为 故答案为： 四、解答题 17．解:(1)y=lox在(0,+