必考点03 一元一次方程-【对点变式题】2021-2022学年七年级数学上学期期中期末必考题精准练（人教版）

必考点03 一元一次方程 题型一 一元一次方程的认识 例题1 下列等式中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 例题2 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A．1或 B． C． D．0 【解题技巧提炼】 1.此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程． 2.本题考查了一元一次方程的一般形式，熟记一次项系数不为0，且未知数次数为1是解题的关键． 题型二 等式的性质 例题1 根据等式的性质，下列变形中正确的为（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 例题2 下列说法中，正确的有（ ） A．等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式 B．等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式 C．等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式 D．一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式． 【解题技巧提炼】 1.本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 2.本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键． 题型三 解一元一次方程 例题1 已知关于，的方程有一个解为，则的值为（） A．8 B．2 C．0 D．－2 例题2 已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A．1，2 B．3，2 C．1，0 D．3，0 【解题技巧提炼】 1.此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 2.此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项． 题型四 一元一次方程的应用 例题1 目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示： （1）如何进货，进货款恰好为46000元？ （2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？ 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 例题2 甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了万元，乙投资了万元，丙投资了万元，年终时，共赚得利润万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？ 【解题技巧提炼】 1.本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程． 2.本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据比例关系列出方程进行求解． 题型一 一元一次方程的认识 1．x＝﹣1是方程（　　）的解 A．2x﹣1＝0 B．1﹣2x＝1 C．＝1 D．﹣＝2 2．数轴上、两点对应的数分别为、，且、满足．表示点与点之间的距离．则AB =（ ） A.6 B.4 C.8 D.10 题型二 等式的性质 1．已知，字母为任意有理数，下列等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 题型三 解一元一次方程 1．方程的解是（ ）． A． B． C． D． 2．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 题型四 一元一次方程的应用 1．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？ 2．某校举行元旦汇演，七（1）、七（2）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下： 购买贺卡数 不超过30张 30张以上不超过50张 50张以上 每张价格 3元 2.5元 2元 （1）若七（1）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（2）班一次性购买贺卡70张，则七（1）班、七（2）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？ （2）若七（1）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？ 一、单选题 1．一件工作，由甲、乙台作12小时可完成，若甲单独做20小时可完成，现由甲、乙合作4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需的时间为（ ）小时． A．12 B．15 C．20 D．30 2．一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（ ）． A． B． C． D．或 3．某种商品每件的进价为120元，标价为1