精品解析：辽宁省营口市大石桥市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021—2022学年度上学期期中质量检测八年数学试题 一、选择题 1. 以下面各组线段为边，不能构成三角形的是（ ） A. 5，6，7 B. 6，6，6 C. 8，4，4 D. 20，30，36 2. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 3. 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 若点M(2，a)和点N(a+b，3)关于y轴对称，则a、b的值为（ ） A. a=3，b=－5 B. a=－3，b=5 C. a=3，b=5 D. a=－3，b=1 5. 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交 于D，则∠CDE的度数是（ ） A. 110° B. 70° C. 80° D. 75° 6. 下列运算正确的是 ( ) A. -a4·a3=a7 B. a4·a3=a12 C. (a4)3=a12 D. a4＋a3=a7 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为(　 　) A. 30° B. 40° C. 60° D. 80° 8. 如图，在等边ABC中，AD是它角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明成立的全等三角形的判定依据是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知等边ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____． 12. 若am=3，则(a3)m=__． 13. 如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为____ 14. 如图，在中，，，AB的垂直平分线MN交AC于D点，连接BD，则的度数是________． 15. 如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作AB、AC和DB、DC，始终有AB=AC，DB=DC，请大家考虑一下伞杆AD所在的直线是B、C两点的连线BC的____线． 16. 如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数是__． 三、解答题 17. 计算： （1）[(-a)3]4； （2）(-m2)3·(-m3)2． （3）[(m-n)2]5(n-m)3 （4）(-x2)5+(-x5)2 18. 已知在△ABC中，AB＝AC，且线段BD为△ABC的中线，线段BD将△ABC的周长分成12和6两部分，求△ABC三边的长． 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称 （2）四边形的面积为_____； （3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短． 20. 如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE． （1）请说明∠1=∠C； （2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系． 21. 如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF＝FC． 22. （1）若2x+5y﹣3=0，求4x•32y值． （2）已知a3m=3，b3n=2．求（a2m）3+（bn）3-a2mbn·a4mb2n值． 23. 如图，已知AB＝CB，BE＝BF，点A，B，C在同一条直线上，∠1＝∠2． (1)证明：△ABE≌△CBF； (2)若∠FBE＝40°，∠C＝45°，求∠E的度数． 24. 已知点P在∠MON内． （1）如图1，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，连接OG、OH、OP． ①若∠MON=50°，则∠GOH=______； ②若PO=5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH=10； （2）如图2，若∠MON=60°，A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当PAB的周长最小时，求∠APB的度数． 25. 【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起