江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二上学期期中数学试题

2021～2022学年第一学期期中考试 高二数学试题 用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：共8小题。每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项前的字母代号填涂在答趣卡相应位置上. 1．在等差数列{}中，若a2=l，公差d=2，则= A.9 B.11 C.3 D.6 2．圆的半径为 A.2 B. C. D.l 3．若直线l经过点A(2－1)，B(，2)，则l的倾斜角为 A.30° B.60° C.120° D.150° 4．若直线与直线平行，则实数a的值为 A.0 B.－l C.l D.－l或1 5．以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是 A. B. C. D. 6．在数列{}中，=2，，= A.2 B.1 C.l D.－l 7．已知点A(2，1)，点B为两条直线与x+y－1=0交点，则|AB|的最小值为 A.1 B. C. D.2 8．已知点F为抛物线C：的焦点，点F'(－1，0)，若点Р为抛物线C上动点，当取得最大值时，点P恰好在以F，F'为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为 A. B. C. D. 二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位胃上. 9．若AC>0，BC<0，则直线Ax＋By+C=0经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限 10．已知双曲线C的方程为，则 A.m∈(－2，－1) B.若C的顶点坐标为(0，士√2)，则m=－3 C.C的焦点坐标为(1，0) D．若m=0，则C的渐近线方程为 11.过点P(2，1)作圆O：的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是 A. B.四边形PAOB的外接圆方程为 C．直线AB方程为y=2x+1 D.三角形PAB的面积为 12．已知F1、F2是椭圆E：(a>b>0)的左右焦点，A、B为其左右顶点，点P是椭圆E上任一点(异于A、B)，则下列结论正确的是 A.|PF1|+|PF2|=2a B.直线PF1和PF2的斜率之积为 C. D.直线PA和PB的斜率之枳为 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．两条平行直线与间的距离为______________. 14．写出一个对称中心在坐标原点并同时满足下列条件的椭圆方程：_______________. ①焦点在x轴上；②离心率为. 15．学校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第1排应安排_____________个座位. 16.已知点Р为双曲线(a>0，b>0)上任一点，点Р到双曲线两条渐近线的距离分别为d1，d2，若，d，，则该双曲线离心率的取值范围为_______________. 四、解答题：共6小题。共70分．请在答趣卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知圆M1：与圆M2：外切. (1)求实数a的值； (2)若直线与圆M2交于A，B两点，求弦AB的长. 18.(本小题满分12分) 在①，②，③这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中并作答. 问题：在数列{}中，已知=1，=3，且_______________. (1)求数列{}的通项公式； (2)设，求数列{}的前n项和. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 19.(本小题满分12分) 已知直线l：. (1)求证：直线l过定点； (2)若直线l被两平行直线l1：与l2：所截得的线段AB的中点恰好在直线上，求的值. 20.(本小题满分12分) 已知点A(4，y0)在抛物线C：(p>0)上，F是抛物线C的焦点，|AF|=5. (1)求抛物线C的方程； (2)设点A在第一象限，过点A的直线l与抛物线C相切，若直线m与直线AF关于l对称，求直线m的方程. 21.(本小题满分1