精品解析：江苏省徐州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021－2022学年江苏省徐州市 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共24分，每小题3分） 1. 下列四个浏览器的图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′的是（ ） A. AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′ B. AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′ C AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′ D. AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′ 3. 在下列各组数中，是勾股数的是( ) A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 4. 在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，则点A到BC的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AC＝6，F是高AD和BE的交点，若AD＝BD，则BF的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 7. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC，垂足为D，CE⊥AB，垂足为E，O为BC的中点，连接OD、OE，则∠DOE的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 60° D. 65° 8. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°D是AB中点，点E在AC上，点F在BC上，DE⊥DF，AE＝4，BF＝3，则EF的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、选择题（本大题共32分，每小题4分） 9. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___． 10. 在△ABC中，∠C＝40°，CA＝CB，则∠B＝_____°． 11. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在边BC上，将△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠C＝28°，则∠CDE＝_____°． 12. 已知一个直角三角形的两条边长分别为1和2，则第三条边长的平方是_____． 13. 如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点，MN与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周长为_________cm； 14. 如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积和为______． 15. 如图，，且，且，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积_______． 16. 在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为D，且BD＝AC，则△ABC顶角的度数为_____． 三、解答题（本大题共84分） 17. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD． 18. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，在BC边上取CD＝CA，过D点作DE⊥BC交AB于点E．若AB＝10，DE＝4，求BE的长． 19. 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BC．求证：BD＝DE． 20. 如图，△ABC中． （1）作BC的垂直平分线DE，分别交AC、BC于点D、E；（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法．） （2）若AB＝6，AC＝10，求△ABD的周长． 21. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在网格格点上）． （1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′（要求：点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′相对应）； （2）在（1）结果下，设AB交直线l于点D，连接AB′，求四边形AB′CD的面积． 22. 已知：如图，AD是△ABC的中线，AB＝25，BC＝14，AD＝24，求AC的长． 23. 如图，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在边AB上的点F处，折痕为DE．已知AB＝AC，FD⊥BC． （1）求证：∠AFE＝90°； （2）如果AF＝3，BF＝6，求AE的长． 24. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D在BC上，点E与点A在BC同侧，且∠CED＝90°，∠B＝2∠EDC． （1）求证：∠FDC＝∠ECF； （2）若CE＝1，求DF的长． 25. 如图，已知中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．点P运动时间为ts （1）用含有t的代数式表示． （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等； （3）若