江苏省海安市南莫中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷

1 2021-2022 学年度第一学期八年级期中试卷 数 学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人：陈晨 一、选择题：（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，在每小题所给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下面国产汽车品牌标志中，轴对称图形的有（ ▲ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列运算正确的是（ ▲ ） A．2a2+a＝3a3 B．(2a2)3＝6a6 C．(-a)3•a2＝-a6 D．(-a)2÷a＝a 3．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ▲ ）【原题】 A．(x+y)(-x-y) B．(2x+3y)(2x-3z) C．(-a-b)(a-b) D．(m-n)(n-m) 4．下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是（ ▲ ） A．AC=3，AB=4，BC=8 B．∠A=50°，∠B=30°，AB=2 C．∠C=90°，AB=10 D．AC=4，AB=5，∠B=60° 5．如图，有 A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间 修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ▲ ） A．△ABC三条中线的交点处 B．△ABC三条角平分线的交点处 C．△ABC三条高线的交点处 D．△ABC三条边的垂直平分线的交点处 6．有下列说法中说法正确的有（ ▲ ） （1）点 P到线段两个端点距离相等，且点 P在直线 l上，则直线 l是该线段 的垂直平分线； （2）两个成轴对称的图形的对称点一定在对称轴的两侧； （3）到角的两边距离相等的点一定在这个角的角平分线上． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，已知∠AOB=60°，点 P在边 OA上，OP=12，点 M，N在边 OB上， PM=PN，若 MN=2，则 OM=（ ▲ ）【原题】 A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在△ABC中，F是高 AD和 BE的交点，BD＝4，CD＝2，AD＝BD， 则线段 AF的长度为（ ▲ ）【原题】 A．2 B．1 C．4 D．3 第 7题图 第 8题图 第 9题图 9．如图，两个正方形的边长分别为 a和 b，如果 a-b＝2，ab＝26，那么阴影 部分的面积是（ ▲ ） A．30 B．34 C．40 D．44 10．如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，点 B关于 AC的对称点 B′恰好落在 CD 上，若∠BAD=α，则∠ACB的度数为（ ▲ ） A． 190 2 B． 190 2 C． 90   D． 2 180   第 10题图 第 12题图 第 14题图 二、填空题：（本大题共 8小题，第 11、12每小题 3分，第 13～18每小题 4分， 共 30分） 11．点 P（2，-3）关于 x轴对称的点的坐标是 ▲ ． 12．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹， 可知∠BCG的度数为 ▲ ． 13．若 3m＝2，3n＝5，则 23 m n  ▲ ．【原题】 14．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点 E，S△ABC=7，DE=2， AB=4，则 AC的长是 ▲ ．【原题】 2 15．已知卫星绕地球运动的速度是 7.9×103m/s，那么卫星绕地球运行 2×102s 走过的路程是 ▲ m． 16．如图：D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD， 若 BD＝1，BC＝3，则 AC的长为 ▲ ．【原题】 17．如图，数轴上 A点表示数 10，B点表示数 6，C为线段 OB上一点，当以 OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数 ▲ ． 18．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点 D是 AC边上的定点，AD=14， 点 E、点 P分别是边 AB、BC上的动点，当 PD+PE的值最小时，AE=15， 则 CD= ▲ ． 第 16题图 第 17题图 第 18题图 三、解答题：（本大题共 8小题，共 90分） 19．(本题满分 15分，5+5+5) 计算： （1）  3 4 3 22 12a b a b （2）    2 21 1 22 1 32 3 3x x x x   （3）    2 3 2 3x y x y    （运用乘法公式计算） 20．(本题满分 8分) 先化简，再求值：      22 3 2 2x y x y x y    ，其中 13x  ， 1 2y   ． 21．(本题满分 8分，2+6) 【原题】 如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为垂直平分 线段 AB、AC，点 E、G为垂足． （1）∠B