河北省唐山市遵化市2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年河北省唐山市遵化市八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题:(本大题共16个小题,共42分1-6小题各2分,7-16小题各3分。每小题只有一项是符合题目要求的) 1.下列代数式,其中属于分式的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列命题的逆命题是真命题的是( ) A.对顶角相等 B.同一三角形内等角对等边 C.同角的余角相等 D.全等三角形对应角相等 3.下列哪个是分式方程( ) A.﹣﹣3x=6 B.﹣1=0 C.﹣3x=5 D.2x2+3x=﹣2 4.全等图形是指两个图形( ) A.大小相同 B.形状相同 C.能够完全重合 D.相等 5.的立方根是( ) A.2 B.±2 C.8 D.﹣8 6.已知两个分式:A=﹣,B=,其中x≠3且x≠0,则A与B的关系是( ) A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.不能确定 7.估计+1的值是( ) A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 8.下列尺规作图的语句正确的是( ) A.延长射线AB到D B.以点D为圆心,任意长为半径画弧 C.作直线AB=3cm D.延长线段AB至C,使AC=BC 9.要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上(如图),可以证明在△ABC≌△EDC,得ED=AB,因此,测得DE的长就是AB的长,在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是( ) A.ASA B.SAS C.SSS D.HL 10.近似数0.13是精确到( ) A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.百位 11.学校建围栏,要为24000根栏杆油漆,由于改进了技术,每天比原计划多油400根,结果提前两天完成了任务,请问原计划每天油多少根栏杆?如果设原计划每天油x根栏杆,根据题意列方程为( ) A.=+2 B.=﹣2 C.=﹣2 D.=+2 12.关于x的分式方程解为x=4,则常数a的值为( ) A.a=1 B.a=2 C.a=4 D.a=10 13.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( ) A.﹣1 B.1 C.0 D.±1 14.(﹣)÷6ab的结果是( ) A.﹣8a2 B.﹣ C.﹣ D.﹣ 15.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法它是由判定三角形全等的结论得到的判定全等的依据是( ) A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 16.在△ABC和△A′B′C′中有①AB=A′B′,②BC=B′C′,③AC=A′C′,④∠A=∠A′,⑤∠B=∠B′,⑥∠C=∠C′,则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( ) A.①②③ B.①②⑤ C.①③⑤ D.②⑤⑥ 二、填空题(本大题有3个小题,共9分,每小题3分,把答案写在题中横线上) 17.使得分式有意义的条件是 . 18.一个三角形的三边为3、5、x,另一个三角形的三边为y、3、6,若这两个三角形全等,则x﹣y= . 19.有一个数值转换器,其原理如图所示.当输入的x值是9时,输出的y值为 . 三、解答题(本大题有7个小题,共69分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 20.先化简,再求值:(1+)÷,其中a=﹣2. 21.(1)4x2﹣100=0 (2)(x+1)3+125=0 22.已知2a﹣1的平方根是±3,b﹣1的立方根是2,求a﹣b的值. 23.如图,操场上有两根旗杆间相距12m,小强同学从B点沿BA走向A,一定时间后他到达M点,此时他测得CM和DM的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,小强同学行走的速度为0.5m/s,则: (1)请你求出另一旗杆BD的高度; (2)小强从M点到达A点还需要多长时间? 24.如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠ACD=∠B,点E,F分别在AB,BC上,BE=CD,BF=CA,连接EF. (1)求证:AD=EF; (2)若EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC的度数. 25.如图1,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为t秒. (1)PC= cm.(用t的代数式表示) (2)当t为何值时,△ABP≌△DCP? (3)在图2中,当点P从点B开始运动,点Q从点C出发,以vcm/秒的速度沿CD向点D运动,当点P到达C点或点Q到达D点时,P、Q运动停止,问是否存在这样v的值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由. 26.某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米,建A类摊位每平方米的费用为40元,建