海南省海口市七校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年海南省海口市七校联考九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填涂在答题卡指定位置. 1．若代数式有意义，a的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 2．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A．－4，21 B．－4，11 C．4，21 D．－8，69 5．若，则下列各式中正确的式子是（ ） A． B． C． D． 6．a、b、c是的三边长，且关于x的方程有两个相等的实数根，这个三角形是（ ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 7．如图，点D、E、F分别是的边AB、AC、BC上的点，若，，则下列比例式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，将沿DE翻折，折痕，若，，则DE长等于（ ） A．1.8 B．2 C．2.5 D．3 9．如图，点D是的边AB上的一点，连接DC，则下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 10．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 11．如图，点D是的边BC上一点，，，．如果的面积为30，那么的面积为（ ） A．5 B．7.5 C．10 D．15 12．等腰三角形的一条边长为2，另两边m，n是关于x的一元二次方程的两根，则k的值为（ ） A．9 B．10 C．9或10 D．8或10 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．若x，y是实数，且，则的值为 ． 14．已知关于x的方程的一个根为2，则 ，另一个根是 ． 15．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米． 16．如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，于点G，若，则的周长为 ． 三、解答题（共68分） 17．计算： （1）． （2）． 18．解下列方程： （1）． （2）． 19．某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个． （1）若售价下降x元（），每月能售出 个台灯． （2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价． 20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、． （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出的一个位似，使它与的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点、的坐标． （2）画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的，并写出点A、B的对应点、的坐标． （3）判断与，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标． 21．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求AF的长． 22．如图，在中，，，，D为边AB的中点．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→A匀速运动，回到点A时停止运动，同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→B向终点B匀速运动．连接PQ、DP、DQ．设点P的运动时间为，的面积为． （1）当点P沿A→C运动，且时，求t的值． （2）当与相似时，求t的值． （3）当点Q从开始运动到停止时，求S与t之间的函数关系式． （4）当的任意一条边将分成面积比为1：3的两部分时，直接写出t的值． 参考答案 1．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案． 解：由题意得：，且， 解得：且， 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键． 2．【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 解：，不是最简二次根式， 故选：C． 【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键． 3．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 解：∵，故选项A正确； ∵，故选项B错误； ∵，故选项C错误； ∵，故选项D错误； 故选：A．