专题14 动力学两类基本问题 -2022年高三毕业班物理常考点归纳与变式演练

专题14 动力学两类基本问题 专题导航 目录 常考点 运动学两类基本问题剖析及解题思路 1 考点拓展练习 5 常考点归纳 常考点 动力学两类基本问题剖析及解题思路 【典例1】 如图所示，物体的质量m＝5kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.25，在倾角为37°，F＝30N的恒力作 用下，由静止开始做加速直线运动，当t＝5s时撤去力F（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计 空气阻力）求： （1）物体做匀加速直线运动时的加速度a； （2）撤去力F后，物体还能滑行多远？ 解：（1）物体在力F作用下做初速度为零的加速运动，设物体受到的支持力为N，摩擦力为f，受力分析如图所示。 水平方向有：Fcos37°﹣f＝ma， 竖直方向有：Fsin37°+N﹣mg＝0， 摩擦力：f＝μN， 代入数据解得a＝3.2m/s2； （2）撤去F时，物体的速度大小为v＝at＝3.2×5m/s＝16m/s， 撤去外力F后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，匀减速运动的加速度为a′＝＝μg＝0.25×10m/s2＝2.5m/s2， 则由运动学公式可知：v2＝2ax， 解得：x＝＝m＝51.2m。 答：（1）物体做匀加速直线运动时的加速度为3.2m/s2； （2）撤去力F后，物体还能滑行51.2m。 【典例2】 图甲为不带滑雪杖的运动员为迎接2022年北京冬奥会的训练画面，其运动过程可简化为如图乙所示的模型：运动员（可视为质点）沿倾角θ＝37°的滑道由静止开始匀加速直线下滑，到达坡底后进入水平滑道匀减速直线滑行s＝51.2m停下。已知水平段运动时间t＝6.4s，滑雪板与整个滑道的动摩擦因数均相同，运动员进入水平滑道瞬间的速度大小不变，不计空气阻力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）求： （1）滑雪板与滑道的动摩擦因数μ； （2）运动员开始下滑位置到坡底的距离x。 解：（1）运动员在水平滑到做匀减速直线运动，设初速度为v0 根据位移公式可得：，解得 根据速度﹣位移关系公式，解得动摩擦因数 （2）运动员在斜面上加速下滑时，据牛顿第二定律有mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma， 解得加速度a＝gsin37°﹣μgcos37°＝（10×0.6﹣0.25×10×0.8）m/s2＝4m/s2 根据速度位移关系公式可得，解得 答： （1）滑雪板与滑道的动摩擦因数μ为0.25； （2）运动员开始下滑位置到坡底的距离x为32m。 【技巧点拨】 一、由物体的受力情况确定其运动 1．由物体的受力情况确定其运动的思路 →→→→ 2．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图； (2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)； (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度； (4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量． 二、已知物体的运动情况求受力 1．基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力，流程图如下所示： 2．解题的一般步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力． 【变式演练1】 如图1，质量m＝10kg的物块静止在光滑水平面上A点，在水平外力F作用下，10s末到达B点，外力F 随时间变化的规律如图2所示，取向右为正方向。求： （1）前10s内物块的位移大小S1和在B点的速度大小v1； （2）20s末物块的速度v2的大小和方向； （3）10s～20s时间内外力F所做的功。 解：（1）对物块，在AB段，由牛顿第二定律可得：F 1＝ma1， 代入数值解得：a1＝0.4m/s2 由运动学公式得前10s内物块的位移大小为：S1＝＝20m 在B点的速度v1＝a1t1＝4m/s （2）在10s﹣20s内，由牛顿第二定律可得：a2＝＝1.2m/s2，方向水平向左 20s末物块的速度为：v2＝v1﹣a2t2＝﹣8m/s， 即20s末速度大小为8m/s，方向水平向左 （3）在10s﹣20s内物块的位移为：s2＝v1t2﹣ 解得：s2＝﹣20m 负号说明方向向左，10s～20s时间内外力F所做的功为：W＝F2s2＝240J 答：（1）前10s内物块的位移大小是20m，在B点的速度大小4m/s； （2）20s末物块的速度的大小8m/s，方向水平向左； （3）10s～20s时间内外力F所做的功240J。 【变式演练2】 如图所示，t＝0时一质量m＝1k