专题04 圆锥曲线选填中档题汇编(4)-2022年高考数学圆锥曲线压轴题专项突破

专题04 圆锥曲线选填中档题汇编(4) 1．椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，，则该椭圆离心率的取值范围为　　 A．， B．， C．， D．， 2．若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为　　 A．2 B． C． D． 3．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是的右支上一点，连接与轴交于点，若为坐标原点），，则双曲线的渐近线方程为　　 A． B． C． D． 4．已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点（其中为椭圆的半焦距），且，则椭圆的离心率为　　 A． B． C． D． 5．设，分别为双曲线的左、右焦点，实轴为若为右支上的一点，线段的中点为，且，，则的离心率为　　 A． B． C．2 D． 6．已知两点，，点是椭圆上任意一点，则点到直线的距离最大值为　　 A． B． C．6 D． 7．已知抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，若，则当最大时，　　 A． B．1 C． D．2 8．已知双曲线的左右焦点分别为、，过点的直线交双曲线右支于、两点，若是等腰三角形，且，则的周长为　　 A． B． C． D． 9．已知是椭圆上的动点，是圆上的动点，则　　 A．的焦距为 B．的离心率为 C．圆在的内部 D．的最小值为 10．下列说法正确的是　　 A．双曲线的渐近线方程是 B．双曲线的离心率 C．双曲线的焦点到渐近线的距离是 D．双曲线，直线与双曲线交于，两点．若的中点坐标是，，则直线的方程为 11．已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线的距离为，则的取值可以为　　 A．3 B．4 C． D． 12．在如图所示的棱长为1的正方体中，点在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的　　 A．若点总满足，则动点的轨迹是一条直线 B．若点到点的距离为，则动点的轨迹是一个周长为的圆 C．若点到直线的距离与到点的距离之和为1，则动点的轨迹是椭圆 D．若点平面与到直线的距离相等，则动点的轨迹抛物线 13．已知常数，点，，动点（不与，重合）满足：直线与直线的斜率之积为，动点的轨迹与点，共同构成曲线，则关于曲线的下列说法正确的是　　 A．当时，曲线表示椭圆 B．当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆 C．当时，曲线表示双曲线其渐近线方程为 D．当且时，曲线的离心率是 14．已知点，，动点到直线的距离为，，则　　 A．点的轨迹是椭圆 B．点的轨迹曲线的离心率等于 C．点的轨迹方程为 D．△的周长为定值 15．如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点处变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点处第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，且轨道Ⅱ的右顶点为轨道Ⅰ的中心．设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为，，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D．椭圆Ⅱ比椭圆Ⅰ更扁 16．已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆相交于点、，则　　 A．当时，的面积为 B．不存在使为直角三角形 C．存在使四边形面积最大 D．存在，使的周长最大 17．已知曲线的方程为，则下列结论正确的是　　 A．当时，曲线为圆 B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 C．“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的充分而不必要条件 D．存在实数使得曲线为双曲线，其离心率为 18．已知点是椭圆上的动点，是圆上的动点，则　　 A．椭圆的短轴长为1 B．椭圆的离心率为 C．圆在椭圆的内部 D．的最小值为 19．如图，，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点，设方程为，则有　　 A． B．△的内切圆与轴相切于点 C．若，则的离心率为 D．若，则椭圆方程为 20．已知曲线的方程为，，，，点是上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，则的面积可能为　　 A．73 B．76 C．68 D．72 21．已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆相交于点、，则　　 A．椭圆的离心率为 B．存在，使为直角三角形 C．存在，使的周长最大 D．当时，四边形面积最大 22．已知、是椭圆的左、右焦点，、是左、右顶点，为椭圆 的离心率，过右焦点的直线与椭圆交于，两点，已知，，，设直线的斜率为，直线和直线的斜率分别为，，直线和之间的斜率分别为，，则下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 23．已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是　　． 24．某圆拱桥的水面跨度为，拱高，此拱桥所在圆的半径为　　；现有一船，宽，载货后宽度与船的宽度相同，若这条船能从桥下通过，则此船水面以上最高不能超过　　． 25．已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于、两点，且线段的中点为，则直线的方程为　　． 26．已知为双曲线的右焦