辽宁省大石桥市第一初级中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷第 1页，共 4页 八年数学期中质量水平测试 满分 120 分 时间 90 分钟 一．选择题（每小题 3分 共 30分） 1．下列各式中，正确的是（ ） A． 2 3 6( )x x   B． 4 4 8( )y y C． 3 2 6·y y y D． 2 4 8)( m m  2．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．    2 2a b a b a b    ； B．  2 1+4 +4 1a a a a   ； C．   3 1 1x x x x x    ； D． 2 11 1x x x x x          ． 3．在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（ ） A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高线的交点 C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形三边垂直平分线的交点 4．如图，在等边三角形 ABC中，BC=2，D是 AB的中点，过点 D作 DF⊥AC于点 F， 过点 F作 EF⊥BC于点 E，则 BE的长为（ ） A．1 B． 3 2 C． 5 4 D． 4 3 第 4题图 第 7题图 A．18 B． 20 C． 25 D． 28 5.．若 a＋b＝3，ab＝1，则 2a2＋2b2的值为( ) A．7 B．10 C．12 D．14 6.若   23 2 5x x mx   的计算结果中 2x 项的系数为-4，则m为（ ） A． 3 B．3 C． 9 D．-10 7.如图，边长为 a，b的长方形的周长为 10，面积为 6，则 a3b＋ab3的值为（ ） A．68 B．78 C．88 D．66 试卷第 2页，共 4页 8.如图，在△ABC 中，AB=AC=12，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD 的角平分线，DF∥AB交 AE的延长线于点 E，则 DF的长为（ ） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 9．在等腰三角形 ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为（ ） A．36° B．45° C．36°或 45° D．45°或 72° 10．如图，在Rt ABC△ 中，∠ACB=90°,AC＞BC．点 P是直角边 AC所在直线上一点， 若 PAB△ 为等腰三角形，则符合条件的点 P的个数最多为（ ） A．4个 B．6个 C．7个 D．3个 二．填空题（每小题 3分 共 24分） 11.如果 ax2+3x+ 12 ＝（3x+ 1 2 ） 2+m，则 a，m的值分别是__________________． 12.．若二次三项式 x2+(2m-1)x+4是一个完全平方式，则 m为 13如图，△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交 AC于 D，交 BC于 E，且∠EAB： ∠CAE＝3：1，则∠C等于 14.计算：20132﹣2014×2012= ． 15.如图，则∠DEF=60°， ,AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∠A= 16.如图， ABC 中， 45ABC  ，高 AD和 BE相交于点 , 30H CAD  ，若 AC=8， 则点H到 BC的距离是______ 试卷第 3页，共 4页 第 15题图 第 16题图 17．已知 a 11  1，则 2a2+4a+4的值是_____． 18.有两个正方形 A，B，现将 B放在 A的内部得图甲，将 A，B并列放置后构造新的正 方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 2和 10，则正方形 A，B的面积之 和为________． 第 18题图 三．解答题（共 66分） 19（9分）．如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1的正方形）中完成下各题：（用 直尺画图） （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE对称的△A1B1C1； （2）在 DE上画出点 P，使 PB＋PC最小； （3）在 DE上画出点 Q，使 QA=QC． 试卷第 4页，共 4页 20.（11分)计算 （1） 24( 1) (2 5)(2 5)x x x    (2)   3 2 3 2x y x y    (3)先化简，再求值：（3x＋2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中 x＝﹣ 1 3 ． 21（12分）分解因式 （1）2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m） （2） 4 2 2 48 16a a b b  （3） 4 416 81x y  （4) 2 2 2( 6 ) 18( 6 ) 81x x x x    试卷第 5页，共 3页 22（12分）．如图，已知△CAD与△CEB都是等边三角形，BD、EA的延长线相交于点 F． （1）求证：△ACE≌△DCB． （2