专题11 一次函数的图像与性质（一）-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练（苏科版）

专题11 一次函数的图像与性质（一） 专题知识总结： 一次函数的图像与性质 一次函数的性质 一次（正比例）函数的图像 题型一 正比例函数的图像与性质 1．若一个圆柱的底面积一定，则圆柱的体积关于高的函数图象可能为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线y＝kx经过（﹣1，﹣3），下列关于该直线的描述，正确的是（　　） A．必经过点（3，1） B．不经过第二、四象限 C．与直线y＝3x+1相交 D．y随x的增大而减小 3．已知正比例函数的图象过点，则的值为（ ） A． B． C．6 D． 4．已知正比例函数的图象经过点，且，那么的取值范围是______． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M，N分别在直线y=x与y=－x上，且MN⊥x轴，点M的坐标是(m，n)．当线段MN≤4时，m的取值范围是__________． 6．已知函数． （1）若函数为正比例函数，求的值； （2）若函数的图象平行于直线，求的值． 题型二 根据一次函数解析式判断其经过的象限 7．一次函数y＝kx+k－1的图象不可能是下面的（ ） A． B． C． D． 8．若kb＜0，b﹣k＞0，函数y＝kx+b与y＝bx+k在同一坐标系中的图象是（　　） A． B． C． D． 9．关于x的一次函数的图象不经过第_____象限． 10．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2021x﹣2020的图象不经过第 ___象限． 11．已知关于的一次函数为，下列说法： ①若函数图象经过原点，则； ②若，则函数图象经过第一、二、四象限； ③函数图象与轴交于点； ④无论为何实数，函数的图象总经过点． 其中正确的为_____．（填序号） 题型三 已知函数经过的象限求参数范围 12．已知一次函数的图象经过过一、二、四象限，那么，的取值范围是（ ） A．， B．， C．， D．， 13．若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（ ） A．a＞0 B．b＜0 C．a+b＞0 D．a﹣b＜0 14．当直线y＝（1－k）x－3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是____． 15．已知一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为m______，n______． 16．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是_______． 题型四 一次函数图像与坐标轴交点问题 17．一次函数的图象与x轴交点的坐标为（　　） A． B． C． D． 18．直线m过A（1，﹣4）和B（5，4）两点，则它与坐标轴围成的面积＝__． 19．已知一次函数y＝（6＋3m）x＋（n﹣2），求： （1）当m，n为何值时，此一次函数是正比例函数？ （2）当m，n为何值时，y值随x值的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方？ （3）当m＝﹣1，n＝﹣2时，设此一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上是否存在点C使得△ABC是等腰三角形，若存在直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 20．已知一次函数的图象过点与． （1）求这个一次函数的解析式． （2）直接写出这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标． 21．如图，某一次函数图象经过点A（0，2），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（﹣1，m）． （1）求m的值； （2）求此一次函数的表达式及△BOC的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $专题11 一次函数的图像与性质（一） 专题知识总结： 一次函数的图像与性质 一次函数的性质 一次（正比例）函数的图像 题型一 正比例函数的图像与性质 1．若一个圆柱的底面积一定，则圆柱的体积关于高的函数图象可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设圆柱的底面积为k，则y=kx(k≥0，x>0)，是正比例函数． 【详解】 解：设圆柱的底面积为k， 则y=kx(k≥0，x>0) 所以函数图象是： 故选：B． 【点睛】 考核知识点：正比例函数．理解正比例函数的图象特点是关键． 2．已知直线y＝kx经过（﹣1，﹣3），下列关于该直线的描述，正确的是（　　） A．必经过点（3，1） B．不经过第二、四象限 C．与直线y＝3x+1相交 D．y随x的增大而减小 【答案】B 【分析】 将点（﹣1，﹣3）代入y＝kx中求得k的值，然后根据一次函数的性质解答即可． 【详解】 解：∵直线y＝kx经过（﹣1，﹣3）， ∴， 则直线的解析式为：， 当时，， 故选项A错误，不符合题意； ∵， ∴直线经过一、三象限， 故选项B正确，符合题意； 直线和直线y＝3x+1平行， 故选项C错误，不符合题意； ∵直线，， ∴y随x的增大而增大， 故选项D错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查一次函数的性质，知道系数与图形的关系是解题的关键