湖南省嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考试题数学试题

嘉禾一中2020~2021学年度高一下学期第二次月考 数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写淸楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围:人教A版必修第一册,第二册第六章~第八章。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.若复数,(a∈R)为纯虚数,则a的值为 A.0 B C.1 2.下列说法正确的是 A.三点可以确定一个平面 B.一条直线和一个点可以确定一个平面 C.四边形一定是平面图形 D.两条相交直线可以确定一个平面 3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,c=6,A=45°,则b的值为 A.3±1 B.3-1 函数f(x)=4-的零点所在区间是 A.(-1,0) B C 5.如图所示,A是平面BCD外一点,E,F,G分别是BD,DC,CA的中 点,设过这三点的平面为a,则在图中的6条直线AB,AC,AD,BC, CD,DB中,与平面a平行的直线有 A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 高一下学期第二次月考·数学第1页(共4页)】 211567Z 6.如图,边长为1的正方形OABC是一个水平放置的平面图形OABC的直观图,则平面图形 OABC以OA为轴旋转一周所围成的几何体是 A.一个圆柱 B.一个圆柱和一个同底面的圆锥的组合体 C.一个圆锥和一个同底面的圆柱(内部挖去一个同底等高的圆锥)的组 合体 D.两个同底的圆锥的组合体 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=32+4,则f(log12)+f(0) 8.已知等腰直角三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上,AB=BC=4,若球O上的点到平 面ABC的最大距离为4,则球O的体积为 B.36π C.18 D 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列各式一定正确的有 10.设a,b是空间中不同的直线,a,,y是不同的平面,则下列说法正确的是 A.若a∥b,bCa,aa,则a∥a B.若aCa,bCB,a∥B,则a∥b C.若aCa,bCa,a∥B,b∥B,则a∥B D.若a∥,a∩y=a,∩y=b,则a∥b 11.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过 点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面多边形记为S,则下列命题正确的是 当(Q=时,S为等腰梯形 B.当QQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R C当3<(Q1时,S为六边形 D.当(Q=1时,S的面积为6 12.定义:在平面直角坐标系xOy中,若存在常数g(g>0),使得函数f(x)的图象向右平移g个 单位长度后,恰与函数g(x)的图象重合,则称函数f(x)是g(x)的“原形函数”.下列函数 f(x)是g(x)的“原形函数”的是 B. f( Cf(r)=In x, g(x)=In D(x)=(3),g()=2(3 【高一下学期第二次月考·数学第2页(共4页)】 211567Z 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 2+i2021 13 14.已知角θ的终边过点(1,-2),则cos(x-0) 15.若x,y∈R且满足x+3y=2,则2+8的最小值是 16.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(b2-c2)sin(A+C)= bcsin a,且B=3,则 C的大小为 四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 在底面半径为2高为23的圆锥中内接一个圆柱,且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为 1:4,求圆柱的表面积 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)2=20(20x+5)(0)的最小正周期为元 (1)求当f(x)取得最大值时,x的取值集合; (2)完成下列表格并在给定的坐标系中,画出函数f(x)在[0,x]上的图象 2 2 2 20 √3 19.(本小题满分12分) 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为2,设m=2a+7b,n=a+tb (1)求a·(a+2b)的值; (2)若m与n的夹角是锐角,求实数t的取值范围. 【高一下学期第二次月考·数学第3页(共4页)】 211567Z 20.(本小题满分12分) 如图,在四