4.4对数函数3课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修一

4.4.1 对数函数的概念 例9、求下列函数的值域： 对数型函数的值域（最值） 例9、求下列函数的值域： 对数型函数的值域（最值） 10、求下列函数的值域： 跟踪训练 10、求下列函数的值域： 跟踪训练 复合函数 y = f [g(x)] 令u=g(x) ， 则复合函数 f [g(x)]可分为 外层函数 y = f (u) 内层函数 u=g(x) 判断复合函数y=f(g(x))的单调性： 外层函数 y＝f(u) 增 ↗ 减 ↘ 内层函数 u＝g(x) 增 ↗ 减 ↘ 增 ↗ 减 ↘ y＝f[g(x)] 增 ↗ 减 ↘ 减 ↘ 增 ↗ 同增异减 例11、求y=log0.1(2x2-5x-3)的单调区间 解：∵2x2-5x-3>0，所以函数的定义域为(-∞,-1/2)∪(3,+∞) 设u=2x2-5x-3，x∈(-∞,-1/2)∪(3,+∞) ， ∵u=2x2-5x-3在(-∞,-1/2)上单调递减， 在(3,+∞)上单调递增， 且y=log2u在其定义域上单调递增， ∴函数在(-∞,-1/2)上单调递减， 在(3,+∞)上单调递增 ∴函数的单调减区间是(-∞,-1/2) 单调增区间是(3,+∞) 解：函数的定义域为R，设u= -x2+3x+2， ∵u= -x2+3x+2在(-∞,3/2)上单调递增， 在(3/2,+∞)上单调递减， 且y=2u在其定义域上单调递增， ∴函数在(-∞,3/2)上单调递增， 在(3/2,+∞)上单调递减 ∴函数的单调增区间是(-∞,3/2)，单调减区间是(3/2,+∞) 解：∵-x2+2x+3>0，所以函数的定义域为(-1,3)，设u= -x2+2x+3， ∵u= -x2+2x+3在(-1,1)上单调递增， 在(1,3)上单调递减， 且