四川省自贡市荣县中学校2021-2022学年八年级上学期半期考试数学试题

荣县中学初2023届八年级（上）期中考试 数学试卷 考试总分：100分 考试时间： 120 分钟 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） １．北京有许多高校，下面四所高校校徽主体图案是轴对称图形的有（ ）． 北京林业大学 北京体育大学 北京大学 中国人民大学 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知三角形三边长分别为2，9，，若为偶数，则这样的三角形个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于(　 　) A．10 B．8 C．7 D．5 4．在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使≌，不能添加的一组条件是( ) ． ． ． ． 5．如图，将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠BAD＝（ ） A．90° B．85° C．75° D．65° 6．小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （ ） A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 7．在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,则点P是△ABC （ ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 8．如图，在四边形ABCD中，，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P =（　　） A． B． C． D． 9．已知，如图， 中，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于 E、D，若，的周长为，则的周长为（　　） ．      ．   ．    ． 10．如图，是△的角平分线，于，点分别是上的点， ， △与△的面积分别是和，则△的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题 ，每小题 2分 ，共 16 分 ）   11．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数是__________． 12． 已知点和关于x轴对称，则的值为_____． 13．2. 若某多边形从一个顶点所作的对角线为 4 条，则这个多边形共有 条对角线。 14．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=______． 15．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为__________． 17．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是_________． 18. 如图，在 △ABC 中，∠ABC = 100◦，∠ACB 的平分线交 AB 边于点 E，在 AC边取点D， 使 ∠CBD = 20◦，连接 DE，则 ∠CED 的大小 = 第14题 第18题 第17题 第15题 三、解答题（ 共54分 ） 19．(6分)已知：如图，AD=CF，AB=EF，BC=ED，求证：AB∥EF． 20．(6分如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数． 21.(6分)已知△ABC，求作一点P，使PA＝PB，且点P到∠A的两边距离相等 要求：用直尺和圆规完成，保留作图痕迹． 22.(6分)如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）． （1）求出△ABC的面积． （2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴的对称，请画出△A1B1C1． 23.(6分)命题证明：角平分线上的点到角的两边的距离相等． 24.(8分) 如图，在△ABC中，AB>AC ，1= 2，P为AD上任意一点.求证：AB-AC>PB-PC. 25．(8分)已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：∠C=∠BAE 26．（8分）如图1，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE、DC，求证AE=CD，AE⊥CD． 证明：延长CD交AE于点F，∵AB=BC，∠ABC=∠DBE=90°，BE=DB ∴△AEB≌△CDB（SAS）∴AE=CD，∠EAB=∠DCB ∵∠DCB+∠CDB=90°，∠ADF=∠CDB．∴∠ADF+∠DAF=90°∴∠AFD=90°，∴AE⊥CD． 类比： 若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如