第五章 三角函数 5.5.1.1 两角差的余弦公式

5.5.1.1 两角差的余弦公式 第五章 三角函数 1 目录 CONTENT （一）复习回顾，创设情景，揭示课题 2 2 2 2 2 目录 CONTENT （二）阅读精要，研讨新知，典型示例 2 2 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 2 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT （三）探索与发现、思考与感悟 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT （四）归纳小结，回顾重点 2 目录 CONTENT （五）作业布置，精炼双基 2 A good beginning is half done 良好的开端是成功的一半 34 He's a Pirate Klaus Badelt Pirates of the Caribbean: The, track 15 2003 92500.805 【情景】关于特殊角的三角函数值的完形填空： 度 弧度 度 弧度 【情景】关于特殊角的三角函数值的完形填空： 【发现】利用诱导公式可以起到化简、求值或证明的作用， 这种利用公式对三角函数式进行的恒等变形就是三角恒等变换. 【问题2】遇见一些非特殊角，如，它们的三角函数值能不能求取？ 【发现】，， 与特殊角有关，并且体现为两角差或两角和，是否存在相关的公式？ 【问题1】上述表格中的三角函数值与诱导公式有什么关系？诱导公式的作用是什么？ 【发现】，，，， 有没有公式？ 【问题3】， ，… 【两角差的余弦公式】 【精要简述】不妨令，如图5.5-1， ，连接，可知，所以 由两点间的距离公式得 化简得，对也成立. 所以 对任意角，有 差角的余弦公式 简记： 【例题研讨】阅读领悟课本例1、例2 注意例题的精要简述，可以有与课本不一样的描述. 证明：（1） （2） 例1 利用公式证明： （1） （2） 解：因为，所以， 又是第三象限角，所以 （你知道正弦数与余弦数吗？有利于快速运算） 所以 例2 已知是第三象限角，求的值. 【小组互动】完成课本练习1、2、3同桌交换检查 解： 故选C. 1.的值等于（ ） A． B． C． D． 解： 答案： 2.计算： . 3.化简：__________. 解：原式 答案： 4.若，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 解：由 由 所以 ，故选C. 解：因为，所以，由得， 又，所以， 所以. 答案： 5. 已知，且，，则_______. 【常见角的变换】 （1） （2） （3） （4） 解：因为均为锐角，所以，. 所以 又，所以，所以，故. 答案： 6. 已知均为锐角，且，，则= . 解：因为，所以.因为，， 所以，， 所以 又，所以. 答案： 7. 已知，，，则= . 解：因为 所以 答案: 8. 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称， .若，则　　　　. 两角差的余弦公式 简记： 1.完成课本习题5.5 1 2. 完成课本练习4、5 3.背诵默写公式 $第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1.1 两角差的余弦公式 一、教学目标 1. 理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导； 2. 掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，熟记公式并能用公式解决相关问题； 3. 在对数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度. 二、教学重点、难点 教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式及应用. 教学难点：