专题08 函数应用（专题过关）-2021-2022学年高一数学上学期期末考点大串讲（苏教版2019必修第一册）

专题08 函数应用（专题测试） 一、单选题 1．（2021·河南洛阳·高一期中）已知函数 满足 是偶函数，若函数 与函数 图象的交点为 ，则横坐标之和 （ ） A． B． C． D． 2．（2021·山西运城·高一期中）已知函数 且 时， ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知 时，当 时，满足 ，则关于以下两个结论正确的判断是（ ） ①函数 只有一个零点； ②函数 的零点必定在区间（a，b）内． A．①②均对 B．①对，②错 C．①错，②对 D．①②均错 4．若函数 在区间 上有零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·苏州市相城区陆慕高级中学高一期中）已知函数 ， ，设 ， ，若存在 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·河南·温县第一高级中学高一月考）已知函数 ，若a､b､c､d､e（a<b<c<d<e）满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·宁夏·银川唐徕回民中学高一期中）已知函数 的零点在区间 上，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2021·四川·射洪中学高一月考）已知函数 ，若方程 有三个不等的实数根 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·湖北恩施·高一月考）定义：如果函数y＝f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足 ，则称函数y＝f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如y＝x2是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数f（x）＝x3+tx是[﹣1，1]上的平均值函数，则实数t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．函数 ，若f（a）＝f（b）＝f（c）且a，b，c互不相等，则abc的取值范围是（　　） A．（1，10） B．（10，12） C．（5，6） D．（20，24） 11．（2021·河北·正定中学高一开学考试）对于函数f(x)和g(x)，设 ， ，若存在 使得 ，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”.若函数f(x)=ex-1+x-2与g(x)=x2-ax-a+3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（ ） A．[2，3] B． C． D．[1，2] 12．（2021·湖南·周南中学高一开学考试）已知函数 是定义域为 的偶函数，当 时， 若关于 的方程 有且只有7个不同实数根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13．（2021·广东广州·高一期末）已知函数 是定义在 上的偶函数，且 ，当 时， ，设函数 ，则 的零点的个数为（ ） A．6 B．12 C．8 D．14 14．（2021·江西省乐平中学高一开学考试）已知函数 的值域为 ，且 ，若关于 的方程 有三个不同的实数根，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 15．（2021·山东济南·高一期中）设函数 ，若对任意的 ，都有 ，则m的最小值是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·广西·浦北中学高一期中）牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型： （t为时间，单位为分钟， 为环境温度， 为物体初始温度， 为冷却后温度），假设一杯开水温度 ，环境温度 ，常数 ，大约经过多少分钟水温降为 ？（参考数据： ）（ ） A．8 B．7 C．6 D．7 17．如图，某池塘里浮萍的面积y（单位： ）与时间1（单位：月）的关系为 .关于下列说法： ①浮萍每月的增长率为1； ②第5个月时，浮萍面积就会超过 ； ③浮萍每月增加的面积都相等； ④若浮萍蔓延到 所经过的时间分别是 ，则 ，其中正确的说法是（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 18．（2021·四川·川大附中高一期中）北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用．在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量 （单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式 来表示，其中， （单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度， （单位：吨）表示它装载的燃料质量， （单位：吨）表示它自身（除燃料外）质量．若某型号的火箭发动机的喷射速度为 千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度 达到第一宇宙速度（ 千米/秒），则火箭的燃料