专题07 三角函数（专题过关）-2021-2022学年高一数学上学期期末考点大串讲（苏教版2019必修第一册）

专题07 三角函数（专题测试） 一、单选题 1．已知扇形的弧长 为 ，圆心角 为 ，则该扇形的面积 为（ ） A． B． C． D． 2．已知扇形AOB的半径为r，弧长为l，且 ，若扇形AOB的面积为8，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ） A． B． 或2 C．1 D． 或1 3．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积= （弦 矢+矢 矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为 ，弦长为 米的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米（其中 ， ） A．14 B．16 C．18 D．20 4．设 为小于 的角}， 为第一象限角}，则 等于（ ） A． 为锐角} B． 为小于 的角} C． 为第一象限角} D． 5．（2021·江苏·吴江汾湖高级中学高一月考）已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知点 ， 为坐标原点，线段 绕原点 逆时针旋转 ，到达线段 ，则点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏·海门市第一中学高一期末）已知 ，则 （ ） A．1 B． C． D． 8．（2021·江苏溧阳·高一期末）在平面直角坐标系中， 是单位圆上的一段弧(如右图)，点P是圆弧 上的动点，角α以Ox为始边，OP为终边．以下结论正确的是（ ） A．tanα<cosα<sinα B．cosα<tanα<sinα C．sinα<cosα<tanα D．以上答案都不对 9．已知 ，则 A． B． C． D． 10．若将函数 图象沿 轴向左平移 个单位，然后再将所得函数图象上每个点的横坐标缩为原来的一半（纵坐标不变），得到函数 的图象，则函数 图象的一条对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数 ，则（ ） A． 的最小正周期为 B． 的图象可以由函数 向左平移 个单位得到 C． 的图象关于直线 对称 D． 的单调递增区间为 12．设函数 ，在 上的图象大致如图，将该图象向右平移 个单位后所得图象关于直线 对称，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 13．（2021·江苏如皋·高一开学考试）设函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，若 为偶函数，则 的最小值是 A． B． C． D． 14．（2021·江苏省赣榆高级中学高一月考）已知函数 满足 ， ，且 在区间 单调，则 的取值个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 15．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·江苏·高一）已知函数 的部分图象如图所示，则 的解析式为（ ） A． B． C． D． 17．健康成年人的收缩压和舒张压一般为 和 ．心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数 为标准值．高三同学在参加高考之前需要参加统一的高考体检，其中血压、视力等对于高考报考有一些影响．某同学测得的血压满足函数式 ，其中 为血压 为时间 ，其函数图像如上图所示，则下列说法错误的是（ ） A．收缩压为 B． C．舒张压为 D． 18．达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角 处作圆弧的切线，两条切线交于 点，测得如下数据： (其中 ).根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 19．（2021·江苏·姜堰中学高一开学考试）中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆 （半径为20cm）中作出两个扇形 和 ，用扇环形 （图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形 的面积为 ，扇形 的面积为 ，当 时，扇形的现状较为美观，则此时扇形 的半径为__________cm 20．（2021·江西·新余四中高一月考）“一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.如图所示，月牙泉由两段在同一平面内的圆弧形岸连接围成.两岸连接点间距离为 米.其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，