专题05几何证明单元综合提高专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）

专题05几何证明单元综合提高专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题中,其逆命题是真命题的命题个数（ ) (1)全等三角形的对应角相等; (2) 对顶角相等; (3) 等角对等边;(4)两直线平行,同位角相等; (5)全等三角形的面积相等; A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已如下列命题：①若，则；②当时，若，则；③若，则；④若，则．其中真命题共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各组数为边长的三角形中，能够成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．5，12，13 C．6，9，13 D．5，7，11 4．如图，在矩形中，将其折叠，使点与点重合， 则重叠部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EFAB交BC于点F，已知AE=5，则△EFC的周长为（　　） A．60 B．45 C．30 D．15 6．已知下列命题：①内错角相等；②无限小数是无理数；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 7．我国南宋著名数学家秦九少韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为_____平方千米. 8．如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，那么这个条件可以是________（填出一个即可）． 9．如图，在中，是的一条角平分线，若则的面积为_________________． 10．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 ． 11．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题． 题设：______________；结论：________．(均填写序号) 12．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，BCE的周长为16，BC=5，则AB=______. 13．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程. 已知：⊙O和⊙O上一点P． 求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P． 作法：如图， （1）作射线OP； （2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点； （3）分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于M，N两点； （4）作直线MN.则MN就是所求作的⊙O的切线． 请回答：该尺规作图的依据是____________________________________________________________． 14．如图，平面直角坐标系xOy中,点A（2，3）,B（3，0）,C（m，n）其中m>0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为_____. 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，则AE等于________． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交点于，且，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，…，按此规律进行下去，则点的横坐标是______． 17．如图，在△ABC中，∠CAB=67°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为_________． 18．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=60°，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则EP+FP的最小值是________． 三、解答题 19．如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数． 20．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB． 21．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD的面积是__． 22．如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF=CB． （1）求证：BE=FD； （2）