专题03直角三角形重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）

专题03直角三角形重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·上海市奉贤区弘文学校八年级期末）已知下列说法，其中结论正确的个数是（ ） ①等腰三角形一边上的高就是这条边上的中线；②等腰三角形的对称轴就是底边上的中线；③若一条直线上的一点P到线段两端的距离相等，则这条直线是这条线段的垂直平分线；④若两个直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，则这两个直角三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2020·上海松江区·八年级期末）下列命题中，假命题是（ ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 B．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 C．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 D．一边长相等的两个等腰直角三角形全等 3．（2021·上海八年级期末）在中，、、的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·上海金山区·八年级期末）下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ） A．； B．； C．； D．． 5．（2021·上海九年级专题练习）△ABC的三边的长a、b、c满足：，则△ABC的形状为（ ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 二、填空题 6．（2019·上海同济大学实验学校八年级月考）问题背景1．如图1，在四边形中，，，可推出结论：平分； 问题背景2：如图2，在等腰，，，可得到结论：； 迁移应用：如图3，等边中，，点是直线上一点，以为斜边作等腰，连接，则最小值为______． 7．（2021·上海九年级专题练习）在直角坐标系中，点(2，－2)与点（－2，1)之间的距离__________． 8．（2020·上海市奉贤区弘文学校八年级期末）如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C作垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为_________． 9．（2021·上海市康城学校八年级期末）如图，在中，，，，平分，，垂足为，则__________． 10．（2020·上海松江区·八年级期末）如图，A点坐标为，C点坐标为，将沿AC翻折得，则P点坐标为_________． 11．（2020·上海松江区·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，，，，，，那么四边形ABCD的面积是___________． 12．（2021·上海长宁区·八年级期末）如图，在中，，点在上，且，若，则___________． 13．（2020·上海市奉贤区弘文学校八年级期末）已知直角坐标平面内的Rt△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（1，2）、C（3，-4），则直角顶点是_________． 14．（2021·上海九年级专题练习）如图，已知在△ABC中，∠B=45º，∠C=60º，将△ABC绕点A旋转，点B、C分别落在点B1、C1处，如果BB1//AC，联结C1B1交边AB于点D，那么的值为______． 15．（2021·上海长宁区·九年级一模）如图，点G为△ABC的重心．如果AG＝CG，BG＝2，AC＝4，那么AB的长等于_________． 16．（2021·上海浦东新区·八年级期末）如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为__________． 17．（2021·上海金山区·八年级期末）如果点的坐标为，点的坐标为，那么两点的距离等于_________． 18．（2021·上海金山区·八年级期末）《九章算术》中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思是：有一根长为10尺的竹子，中间折断后竹梢触底，如图，离开根部为3尺（），那么折断后的竹子（）的高度为___________． 19．（2021·上海金山区·八年级期末）已知，如图，在中，是上的中线，如果将沿翻折后，点的对应点，那么的长为__________． 20．（2021·上海九年级二模）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，将△ABC绕着点A旋转，点C恰好落在AB的中点上，设点B旋转后的对应点为点D，则CD的长为___________． 21．（2021·上海奉贤区·九年级三模）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、，如果，那么的值是________． 22．（2021·上海长宁区