专题02线段的垂直平分线和角平分线重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）

专题02线段的垂直平分线和角平分线重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·上海市曹杨第二中学附属学校八年级期中）如图，为的外角平分线上一点，过作于，交的延长线于，且满足，则下列结论：①≌；②；③；④．其中正确的结论有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021·上海金山区·八年级期末）下列命题中，是假命题的是（ ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ； B．每个命题都有逆命题； C．每个定理都有逆定理； D．在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上． 3．（2021·上海市康城学校八年级期末）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）． A．若，则 B．同位角相等，两直线平行 C．对顶角相等 D．若，，则 4．（2021·上海八年级期末）下列命题中，是真命题的是（ ） A．三角形的外角大于三角形的任何一个内角 B．线段的垂直平分线上的任一点与该线段两个端点能构成等腰三角形 C．三角形一边的两个端点到这边上的中线所在的直线的距离相等 D．面积都相等的两个三角形一定全等 5．（2020·上海市曹杨第二中学附属学校八年级期中）下列定理中，没有逆定理的是（ ）． A．两直线平行，同旁内角互补 B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 C．等腰三角形两个底角相等 D．同角的余角相等 6．（2019·上海全国·八年级课时练习）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， =15，DE=3，AB=6，则AC长是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2020·上海闵行区·八年级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（ ） A．DA=DE B．AC=EC C．AH＝EH D．CD＝ED 8．（2019·上海市市西初级中学八年级期末）下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．全等三角形的对应角相等； B．同旁内角互补，两直线平行； C．对顶角相等； D．如果，那么 9．（2019·上海七年级期末）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　 　） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 10．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）如果三角形二条边的中垂线的交点在第三条边上，那么，这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 11．（2020·上海市云岭实验中学八年级月考）如图，已知，求作一点，使点到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（ ） A．为，两角平分线的交点 B．为的平分线与的垂直平分线的交点 C．为，两边上的高的交点 D．为，两边的垂直平分线的交点 12．（2019·上海全国·八年级课时练习）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点. 13．（2020·上海虹口区·九年级二模）已知在ABC中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如表），那么交点O是△ABC的（ ） 示意图 作图步骤 （1）分别以点B、C为圆心，大于BC长为半径作圆弧，两弧分别交于点M、N，联结MN交BC于点D； （2）分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径作圆弧，两弧分别交于点P、Q，联结PQ交AC于点E； （3）联结AD、BE，相交于点O A．外心 B．内切圆的圆心 C．重心 D．中心 14．（【新东方】初中数学1234初二上）如图在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：其中正确的结论有（ ）个． ①；②；③点到各边的距离相等； ④设,，则；⑤的周长等于的和． A．1 B．2 C．3 D．4 15．（【新东方】初中数学1222初二上）如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（ ） A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④ 二、解答题 16．（2020·上海市曹杨第二中学附属学校八年级期中）如图，在中，，平分线交于点，点为上一动点，过作直线于，分别交直线、、于点、、． （1）当直线经过点时（如图2）