专题01几何证明重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）

专题01几何证明重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·上海八年级期末）下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A．全等三角形的面积相等； B．等腰三角形两个底角相等； C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； D．在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等. 2．（2020·上海市静安区实验中学）设D为等腰底边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（ ） A．2AB B．2AB+BC C．2BC D．AB+BC 3．（2020·上海市静安区实验中学）下列给出的三条线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A．4、8、 B．4、8、 C．7、24、25 D．7、14、15 4．（2020·上海市静安区实验中学）如图，中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，的周长为9cm，则的周长是（ ） A．12cm B．15cm C．21cm D．18cm 5．（2020·上海上外浦东附中八年级期中）下列命题中，假命题是（ ） A．对顶角相等 B．同角的余角相等 C．面积相等的两个三角形全等 D．平行于同一条直线的两直线平行 6．（2020·上海第二工业大学附属龚路中学八年级期中）下列命题中，是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等 C．等腰直角三角形都全等 D．如果，那么 7．（2020·上海浦东新区·八年级期中）下列命题是真命题的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．好好学习，天天向上 C．周长和面积相等的两个三角形全等 D．两点之间线段最短 8．（2020·上海市育才初级中学）下列各命题中，假命题是（ ） A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 B．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等 C．有两角及其中一角的平分线对应相等的两三角形全等 D．有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等 9．（2019·全国八年级课时练习）如图，已知正方形的边长为8，点，分别在边、上，．当时，的面积是（ ）． A．8 B．16 C．24 D．32 二、填空题 10．（2019·上海市市西初级中学）将命题关于某直线对称的两个三角形全等”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果___________________________，那么________________________． 11．（2019·上海外国语大学附属大境初级中学八年级月考）将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________． 12．（2020·上海市静安区实验中学）在Rt中，若∠C=90°，D是BC边上一点，且AD=2CD，则∠ADB=_____° 13．（2020·上海市静安区实验中学）在Rt中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点D,且BC=8,BD=5,那么点D到AB的距离是_____ 14．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）等腰直角中，，，，，，则________． 15．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）把命题“直角三角形的两个锐角互为余角”改写成“如果…那么…”的形式是________，这个命题是__________（填“真”或“假”）命题 16．（2021·上海九年级专题练习）已知“若 a>b，则 ac>bc”是假命题，请写出一个满足条件的 c 的值是_______________． 17．（2018·上海市青云中学八年级期中）把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______． 三、解答题 18．（2020·上海市静安区实验中学）已知：如图，AB=DE，BC=DF，AF=CE．求证：BC∥DF． 19．（2020·上海市静安区实验中学）已知：如图，在中，AB=AC，AE是外角CAD的平分线．求证：AE∥BC． 20．（2020·上海市静安区实验中学）已知：如图，AC=BD，1=2．求证：AD∥BC． 21．（2020·上海市静安区实验中学）已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数． 22．（2020·上海市静安区实验中学）已知：如图所示，BE，CD相交于O，AB=AC，AD=AE （1）求证：OD=OE （2）联结DE，求证：DE//BC． 23．（2020·上海市静安区实验中学）已知：如图，AB=DE，A=D，AC=DF．求证：AC∥DF． 24．（2020·上海市静安区实验中学）如图：已知 BAC=30°，AT平分BAC，