课时5.3.2 导数在研究函数中的应用 函数的极值与最大(小)值-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章　一元函数的导数及其应用 课时5.3.2　导数在研究函数中的应用 函数的极值与最大(小)值 1. 借助函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。 2. 能利用导数求某些函数的极大值、极小值以及给定闭区间上不超过三次的多 项式函数的最大值、最小值。 3. 体会导数与单调性、极值、最大(小)值的关系。 第1课时　函数的极值 基础过关练 题组一　函数极值的概念及其求解 1.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，则“f'(x0)=0”是“x=x0是函数f(x)的一个极值点”的 ( 　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.函数f(x)的定义域为R，导函数f'(x)的图象如图所示，则函数f(x)　 ( 　　) A.无极大值点，有四个极小值点 B.有三个极大值点，两个极小值点 C.有两个极大值点，两个极小值点 D.有四个极大值点，无极小值点 3.已知函数f(x)=ln x-x2，则f(x) ( 　　) A.有极小值，无极大值 B.无极小值，有极大值 C.既有极小值，又有极大值 D.既无极小值，又无极大值 4.函数f(x)=x+2cos x在上的极大值点为 ( 　　) A.0 B. C. D. 5.求下列函数的极值. (1)f(x)=x3-3x2-9x+5； (2)f(x)=-2； (3)f(x)=x2-2ln x. 题组二　含参函数的极值问题 6.已知f(x)=ln x+(a≠0)，则 ( 　　) A.当a<0时， f(x)存在极小值f(a) B.当a<0时， f(x)存在极大值f(a) C.当a>0时， f(x)存在极小值f(a) D.当a>0时， f(x)存在极大值f(a) 7.若函数y=ex-2mx有小于零的极值点，则实数m的取值范围是 ( 　　) A.m< B.0<m< C.m> D.0<m<1 8.若函数f(x)=x3+ax2+ax(x∈R)不存在极值点，则a的取值范围是　　　　.  9.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1处取得极值0，则m=　　　　，n=　　　　.  10.已知函数f(x)=ln x-ax2+x，a∈R. (1)当a=0时，求曲线f(x)在点(1， f(1))处的切线方程； (2)若g(x)=f(x)-(ax-1)，求函数g(x)的极值. 题组三