课时5.3.1 导数在研究函数中的应用 函数的单调性-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章　一元函数的导数及其应用 课时5.3.1　导数在研究函数中的应用 函数的单调性 1. 结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系。 2. 能利用导数研究函数的单调性。 3. 对于多项式函数，能求不超过三次的多项式函数的单调区间。 基础过关练 题组一　利用导数研究函数的图象变化 1.如图所示的是导函数y=f'(x)的图象，那么函数y=f(x)的单调递减区间是 ( 　　) A.(x1，x3) B.(x2，x4) C.(x4，x6) D.(x5，x6) 2.设函数f(x)的图象如图所示，则导函数f'(x)的图象可能为 ( 　　) 3.若函数y=f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象可能是 ( 　　) 4.已知f(x)满足f(4)=f(-2)=1，f'(x)为其导函数，且导函数y=f'(x)的图象如图所示，则f(x)<1的解集是　　　　.  题组二　利用导数确定函数的单调性与单调区间 5.函数f(x)=x+ln x ( 　　) A.在(0，6)上是增函数 B.在(0，6)上是减函数 C.在上是减函数，在上是增函数 D.在上是增函数，在上是减函数 6.下列函数中，在(0，+∞)内为增函数的是 ( 　　) A.y=sin x B.y=xex C.y=x3-x D.y=ln x-x 7.函数y=+3ln x的单调递增区间为 ( 　　) A.(0，1) B. C.(1，+∞) D. 8.函数f(x)=x2ln x的单调递减区间为 ( 　　) A.(0，) B. C.(，+∞) D. 9.求下列函数的单调区间. (1)f(x)=3x2-2ln x； (2)f(x)=x2·e-x； (3)f(x)=x+. 10.已知函数f(x)=x3-ax2+b(a，b∈R). (1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+y-1=0，求a，b的值； (2)若a>0，求f(x)的单调区间. 11.已知函数f(x)=ax2+2x-ln x的导函数f'(x)的一个零点为x=1. (1)求a的值； (2)求函数f(x)的单调区间. 题组三　利用导数解决含参函数的单调性问题 12.已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是单调函数，则实数a的取值范围是 ( 　　) A.(-∞，-]∪[，+∞) B.[-，]