5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第二册）

课前预习记录： 月 日 星期 5.2 导数的运算 1、 几个常用函数的导数 1．原函数：（1）f(x)＝c （2）f(x)＝x （3）f(x)＝x2 （4）f(x)＝x3 （5）f(x)＝ （6）f(x)＝ 2．导函数：（1）f′(x)＝0 （2）f′(x)＝1 （3）f′(x)＝____ （4）f′(x)＝3x2 （5）f′(x)＝－ （6）f′(x)＝____ 2、 基本初等函数的导数公式 1．原函数：（1）f(x)＝c(c为常数) （2）f(x)＝xα(α∈Q，且α≠0) （3）f(x)＝sin x （4）f(x)＝cos x （5）f(x)＝ax(a>0，且a≠1) （6）f(x)＝ex （7）f(x)＝logax(a>0，且a≠1) （8）f(x)＝ln x 2．导函数：（1）f′(x)＝0 （2）f′(x)＝αxα－1 （3）f′(x)＝cos x （4）f′(x)＝－sin x （5）f′(x)＝axln a （6）f′(x)＝ex （7）f′(x)＝____ （8）f′(x)＝____ 3、 导数的运算法则 已知f(x)，g(x)为可导函数，且g(x)≠0. 1．[f(x)±g(x)]′＝____． 2．[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)，特别地，[cf(x)]′＝____． 3．′＝____. 4、 复合函数的导数 1．复合函数的概念 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝____． 2．复合函数的求导法则 一般地，对于由函数y＝f(u)和u＝g(x)复合而成的函数y＝f(g(x))，它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝y′u·u′x，即y对x的导数等于y对 u的导数与u对x的导数的____． 参考答案： 一、2．2x 二、2． 三、1．f′(x)±g′(x) 2．cf′(x) 3． 四、1．f(g(x)) 2. 乘积 一、单选题 1.已知函数 ， 为 的导函数，则 的值为（    ） A.                                            B.                                            C. 1                                           D. 0 2.已知函数 ，则 （    ） A.                                    B.                                    C.                                    D.  3.下列求导正确的是（    ）． A. B. C. D. 4.已知函数 的导函数是 ，且满足 ，则 （    ） A. -2                                           B. 0                                           C. 1                                           D. 2 5.若函数 ，则 （      ） A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3 6.下列求导运算正确的是（    ） A.                                              B.  C.                  D.  7.已知 ，则导数 （    ） A. 0                                         B. -1                                         C.