[名校联盟]江苏省常州市溧阳市周城初级中学八年级数学下册课件：直角三角形全等的判定

回 顾 与 思 考 1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。 SSS ASA AAS SAS 3、如图，AB BE于B，DE BE于E， ⊥ ⊥ 2、如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。 BC AC AB （1）若 A= D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法） [来源:学科网ZXXK] △ △ 全等 ASA A B C A B C D E F （2）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法） △ △ AAS 全等 （3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法） △ △ 全等 SAS （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法） △ △ 全等 SSS A B C D E F 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. （1）你能帮他想个办法吗？ 方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS) ⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论。 已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c. 想一想，怎样画呢？ a c α 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90°; ⑵ 在射线CM上截取线段CB=a; ⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A; ⑷ 连接AB. ⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？ ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？ C M N C M N B C M N B A C M N