河南省信阳市淮滨县2021-2022学年上学期九年级期中数学试卷

2021-2022学年河南省信阳市淮滨县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．函数y＝x2+2x+1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（　　） A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+ C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x+2）2﹣1 3．方程2x2+3x﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 4．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0有一个根为0，则m的值（　　） A．0 B．1或2 C．1 D．2 5．如图所示是二次函数y＝ax2﹣x+a2﹣4的图象，图象过坐标原点，则a的值是（　　） A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a＝﹣4 D．a＝2或a＝﹣2 6．汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（　　） A．1000（1+2x）＝1440 B．1000（1+x）2＝1440 C．1000×2×（1+x）＝1440 D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440 7．将二次函数y＝（x+1）2﹣2的图象先沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到的函数解析式是（　　） A．y＝（x+3）2﹣2 B．y＝（x+3）2+2 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣5 8．已知抛物线y＝a（x﹣2）2+k（a＞0，a，k为常数），A（﹣3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 9．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2，﹣9），D（﹣4，﹣1）．先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A1B1C1D1，最后将四边形A1B1C1D1，绕着点A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为（　　） A．（4，0） B．（5，0） C．（4，0）或（﹣4，0） D．（5，0）或（﹣5，0） 10．如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分）. 11．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为　 　． 13．若一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0的两根分别为x1，x2，则（x1+x2）﹣x1x2＝　 　． 14．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分）. 16．用适当的方法解下列方程． （1）（2x+1）2＝﹣（2x+1）； （2）2x2﹣4x﹣9＝0． 17．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式； （2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围． 18．如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O都在格点上． （1）画出△ABC关于点O中心对称的图形△A'B'C'： （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A″B″C″； （3）写出线段A'C'和线段A″C″的关系． 19．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． （1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长； （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值． 20．已知关