[名校联盟]江苏省南京市高淳县外国语学校七年级数学上册：2.7有理数的乘方（2份）学案

【学习目标】 1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。[来源:学+科+网Z+X+X+K] 【学习重点】知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。 【学习难点】知道底数，指数和幂的概念。 【学习过程】[来源:学科网ZXXK] 『问题情境』 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。 ①提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？ ②引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成2 2根……每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条 根。[来源:Z。xx。k.Com] 『问题探讨』 ⑴22读作什么？它表示什么？23呢？2×2×2×2可以写成什么形式？2 2 2 2 2 2呢?[来源:Zxxk.Com] ⑵如果将上题中2换成任意数a，则a a a …… a可表示成什么形式？读作什么？ ⑶ 叫做乘方，乘方运算的结果叫 。 ⑷所以2 ，7 也可以看作是乘方运算的结果，2 还可以读作：“2的6次幂”；7 还可以读作：“7的3次幂”其中2和7 叫做 ，6和3叫做 。 (5)填一填： ①（-2）6读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ； ② -26读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ； ③ 34= ； 43= ； ④（-1）101= ；（-1）100= ； 注意：负数和分数作为底数时要加括号． 『例题讲评』 例1、计算：①2 ； ② ； ③（-3） ④ 例2、计算：①（ ） ； ② ； ③（- ） 想一想： ①（-1 ） ，（-1） ，（- ） ，（- ） 是正数还是负数？ ②负数的幂的符号如何确定？ 练一练 1、计算：（1）（-1 ）3 （2）-34 （3）-（-3）4 （4） -32×（-2）2 （5）（-2）4-（-24） （6）（- ）3×（-4）2÷（-1）13 2．观察下列各式，然后填空： 拓展与延伸: 计算下列各题，根据计算结果，你能发现什么规律？ （1） ， ， ， ， ， ； （2） ， ， ， ， ， 。 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:Zxxk.Com] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 【学习目标】 1、理解掌握科学记数法的的概念； 2、体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。 【学习重点】如何用科学记数法表示一个大数． 【学习重点】利用所学知识进行推理探究活动；提高预测、估算能力。 【学习过程】 『问题情境』 1、填一填：101= ；102= ；103= ；104= ；105= ……； 你能说出10n表示1后面有几个零吗？ 2、利用10的乘方，我们可以表示一些较大的数．如：696000=6.96×100000=6.96×105, 你能将这样的三个数用这样的方法表示吗？试试看！ ① 300 000 000=3× =3× ； ② 6 100 000 000=6.1× =6.1× ； ③ 602 000 000 000 000 000 000 000=6.02× ； 3、一般地， 这样记数的方法我们称之为科学记数法． 注意：a有怎样的条件限制？指数n与这个数的整数位数有怎样的关系？ [来源:学科网] 『例题讲评』 例1、1972年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器． 至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球