湖南省嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

嘉禾一中2021年高二年级9月月考 数学试题 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 本卷命题范围:必修第一册,必修第二册,选择性必修第一册第一章,第二章2.1~2 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={x1x2-x≥0},B={x2x-1>0},则(CA)∩B= 2.在空间四边形ABCD中,下列表达式化简结果与AB相等的是 A AC+CD B AD+DC+CB C CA-CB D CB+DA-DC 3.无论m为何值,直线y=mx+2m+1所过定点的坐标为 4.两平行直线l1:x-2y-√10=0,l2:4y-2x-3√10=0之间的距离为 5.在棱长为1的正四面体ABCD中,DB·AC= D.1 6.如图,在四边形ABCD中,AD=CD=2,∠ADC=∠BCD=120°,AD⊥AB,则AB B.8 7.已知点A(-1.1),B(3,5),若点A,B到直线l的距离都为2,则直线l的方程不可能为 D 高二9月月考·数学第1页(共4页)】 22049B 8.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正 方形,PA=BC,E为CD的中点,F为PC的中点,则异面直线BF 与PE所成角的正弦值为 二、多项选择题:本题共4小题,毎小题5分,共20分.在毎小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知直线l1:x-a2y+2=0,直线l2:ax-(a-2)y-3=0,若l1⊥l2,则实数a可能的取值为 D.2 10.已知向量a=(1,1,-1),b=(1,-1,6),则 C,间d23,·3)是与向量a方向相反的单位向量 A.向量c B.|a|=√2 的夹角大小为 若向量m=(3,1,6-2)=x+b(x,y为实数),则x-y=-1 11.已知幂函数f(x)=(m-1)x2m(m∈R),则 A.m=3 B.函数g(x 的图象关于点(0,-2)对称 C.已知函数h(x)=f(x)+x2,若h(t-1)≥h(2t+1),则实数t的取值范围为[-2,0 D.若x1 x2,都有f(x)+f(x2) 12.如图,点P是边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的表面上一个 动点,则 A.当点P在侧面BB1C1C上时,四棱锥P-AA1D1D的体积为 定值 B.存在这样的点P,使得A=1AB+1A方+1AA C.当直线AP与平面ABCD所成的角为45时,点P的轨迹长度为 时,点P的轨迹长度为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知在空间直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,2,-3),点B的坐标为(0,-1,-4),点A 与点C关于x轴对称,则BC 14.已知直线l:x-ay+1=0,直线l2:ax-y-1=0,若l1∥l2,则实数a的值为 已知点M(1,0,2),N(-1,1,0),MN=2MP,则点P的坐标为 16.直线23ax+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是 高二9月月考·数学第2页(共4页)】 22049B 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写岀必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知点P(-1,2),求满足下列条件的直线l的一般方程 (1)经过点P,且在y轴上的截距是x轴上的截距的4倍; (2)经过点P,且与坐标轴围成的三角形的面积为 18.(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=√6,AB=1,AC=√3,∠BAC=,D是棱CC 上一点 (1)若A1C⊥BD,求C六 (2)在(1)的条件下,求直线B1D与A1C1所成角的余弦值. 19.(本小题满分12分) 入夏以来,A市全民健身活动中心健身人流大幅增加,各类健身运动和体育赛事活动集中举 办,场馆服务保障和安全开放压力不断增大.为切实提高体育场馆服务质量,更好的为广大 市民服务.A市全民健身活动中心对市民在7月份在该中心开展各自的健身项目所花费的 时间进行了调查,通过抽样,获得了7月份1000名市民在A市全民健身活动中心开展各自 的健身项目所花费的时间(单位:小时),将数据按照[0,4),[4,8),[8,12),[12,16),[16 20],分成5组,制成如图所示频率分布直方图 0.0375 健身花费的 821620时间/小时 (1)求频率分布直方图中a的值;