专题09 平行线与三角形-备战2022年中考数学母题题源解密（河南专用）

专题09 平行线与三角形 【母题来源】2021年河南中考数学卷 【母题题文】如图， ， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先利用“两直线平行，同位角相等”求出∠3，再利用邻补角互补求出∠2． 【详解】 解：如图，∵a∥b， ∴∠1=∠3=60°， ∴∠2=180°-∠3=120°， 故选：D． 【点睛】 本题考查了平行线的性质和邻补角互补的性质，解决本题的关键是牢记相关概念，本题较基础，考查了学生的基本功． 【命题意图】平行线和三角形是几何最简单最基础的，是初中几何的一个入门。培养孩子几何逻辑推理思维。用的知识点也非常简单，但是用的知识点比较细，一定要掌握牢固。 【命题方向】平行线与三角形常考的知识点是平行线的性质与判定和三角形的内角和等。平行线与三角形通常以选择题或填空题来考查。 【得分要点】 平行线的性质： 1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3.两直线平行，同旁内角互补 平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行 2.内错角相等，两直线平行 3.同旁内角互补，两直线平行 有关三角形：三角形的内角和180° 隐含条件：①对顶角相等 ②互为邻补角的和是180° ③平角的度数是180° 1.（2021年河南省焦作市武陟县九年级数学第二次模拟考试）如图，将直线 向上平移到 的位置，若 ，则 的度数为（ ） A. 130° B. 50° C. 45° D. 35° 2.（2021年河南省南阳市淅川县九年级第一次模拟测试数学试题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐 ，第二次拐的 ，第三次拐的 ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 是（ ） A. B. C. D. 3.（2021年河南省淮滨县第一中学中考九年级数学模拟试题） 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形．若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.（2021年河南省三甲名校中考数学内部押题试卷（一））如图，下列条件不能判断 的是（ ） A. B. C. D. 5.（2021年河南省实验中学中考数学二模试题）如图， 是等边三角形，两个锐角都是 的三角尺的一条直角边在 上，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 6.（2021年河南省新乡市辉县市中考模拟数学试题）将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.（2021年河南省新乡市长垣县中考数学模拟试题）如图， 是四边形 的对角线．若 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 8.（2021年河南师范大学附属中学中考数学摸底卷试题）如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC，若∠1＝35°，那么∠2等于（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 9.（2021年广西贵港市中考数学真题）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是 　 　． 10.（2021年河南师范大学附属中学中考数学摸底卷试题）如图，直线m经过点B且平行于AC，点P为直线m上的一动点，连接PC，PA，随着点P在直线m上移动，则下列说法中一定正确的是（ ） A. 与 全等 B. 与 的周长相等 C. 与 的面积相等 D. 四边形ACBP是平行四边形 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题09 平行线与三角形 【母题来源】2021年河南中考数学卷 【母题题文】如图， ， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先利用“两直线平行，同位角相等”求出∠3，再利用邻补角互补求出∠2． 【详解】 解：如图，∵a∥b， ∴∠1=∠3=60°， ∴∠2=180°-∠3=120°， 故选：D． 【点睛】 本题考查了平行线的性质和邻补角互补的性质，解决本题的关键是牢记相关概念，本题较基础，考查了学生的基本功． 【命题意图】平行线和三角形是几何最简单最基础的，是初中几何的一个入门。培养孩子几何逻辑推理思维。用的知识点也非常简单，但是用的知识点比较细，一定要掌握牢固。 【命题方向】平行线与三角形常考的知识点是平行线的性质与判定和三角形的内角和等。平行线与三角形通常以选择题或填空题来考查。 【得分要点】 平行线的性质： 1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3.两直线平行，同旁内角互补 平行线的判定：