第02讲 分式方程及其应用（实战训练-基础）-2022年中考数学复习精讲精练（考点清单+实战训练，全国通用版）

第02讲 分式方程及应用 实战训练-基础题 1.若 ，则x的值是 （   ） A. 4                                        B.                                         C.                                         D. ﹣4 【答案】 C 【解析】【解答】解： ，去分母得 ， ∴ ， 经检验， 是原方程的解 故答案为：C． 2.分式方程 =1﹣ 的根为（   ） A. ﹣1或3                                    B. ﹣1                                    C. 3                                    D. 1或﹣3 【答案】 C 【解析】【解答】解：去分母得：3=x2+x﹣3x， 解得：x=﹣1或x=3， 经检验x=﹣1是增根，分式方程的根为x=3， 故选C. 3.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（   ） A.  =                   B.  =                   C.  =                   D.  = 【答案】 B 【解析】【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器， 根据题意得， = ． 故选B． 4.分式方程 ﹣1= 的解为（    ） A. x=1                                   B. x=﹣1                                   C. 无解                                   D. x=﹣2 【答案】 C 【解析】【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3， 整理得：2x﹣x+2=3 解得：x=1， 检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0， 所以分式方程的无解． 故选C． 5.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（  ） A.                   B.                   C.                   D.  【答案】 C 【解析】【解答】解：由题意可得， ﹣ = ， 故选C． 6.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（　　） A.                 B.                 C.                 D.  【答案】 D 【解析】【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为： = + ， 故选：D． 7.关于x的分式方程有增根，则增根为（ ） A. x=1                                   B. x=－1                                   C. x=3                                   D. x=－3 【答案】 A 【解答】方程两边都乘（x-1），得7+3（x-1）=m， ∵原方程有增根， ∴最简公分母x-1=0， 解得x=1， 当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意． 故选A． 8.分式方程＝的解是（　　） A. x=－2                                    B. x=1                                    C. x=2                                    D. x=3 【答案】 B 【解析】【解答】去分母得：x+1=2x， 解得：x=1， 经检验x=1是分式方程的解． 故选B 9.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vk