1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第一册）

第一章 动量守恒定律 1.5：弹性碰撞和非弹性碰撞 一：知识精讲归纳 考点一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒的碰撞叫弹性碰撞． 2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞叫非弹性碰撞． 考点二、弹性碰撞的实例分析 在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒和能量守恒： m1v1＝m1v1′＋m2v2′；m2v2′2m1v1′2＋m1v12＝ 碰后两个物体的速度分别为 v1′＝v1. v1，v′2＝ (1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去) (2)若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回．(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止) (3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换． 大重难点规律总结： 一：完全非弹性碰撞 系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大． 设两者碰后的共同速度为v共，则有 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 机械能损失为ΔE＝(m1＋m2)v共2. m2v22－m1v12＋ 二、碰撞可能性的判断 碰撞问题遵循的三个原则： (1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或. ＋≥＋ (3)速度要合理： ①碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′. ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 二：考点题型归纳 题型一：碰撞时动量是否守恒的与碰撞可能性的判断 1．如图所示，光滑水平面上，物块B和物块C之间连接一根轻质弹簧，一起保持静止状态，物块A以一定速度从左侧向物块B运动，发生时间极短的碰撞后与物块B粘在一起，然后通过弹簧与C一起运动。下列说法正确的是（　　） A．A和B发生碰撞的过程中，A和B组成的系统动量守恒 B．A和B发生碰撞的过程中，A和B组成的系统机械能守恒 C．A和B碰撞后，三个物块和弹簧组成的系统机械能不守恒 D．整个过程中，三个物块和弹簧组成的系统动量不守恒 2．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8 kg·m/s，B球的动量是6 kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为 A．pA＝0，pB＝l4 kg·m/s B．pA＝4 kg·m/s，pB＝10 kg·m/s C．pA＝6 kg·m/s，pB＝8 kg·m/s D．pA＝7 kg·m/s，pB＝8 kg·m/s 3．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度为 ，B球的速度为 ，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为（　　） A． B． C． D． 题型二：完全弹性碰撞的类型（动碰静、动碰动） 4．在光滑的水平面上，质量为m1＝2kg的小球A以速率v0向右运动，在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球B向右运动，小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，OQ＝1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求小球B的质量m2。 5．如图所示，光滑水平面上有一静止小球 ，其质量为 ，一质量为 的小球 以速度 冲向它，并发生弹性正碰，求碰撞结束后两小球的速度。 6．如图所示，两个质量都为3kg的球，以6m/s的速率相向运动，发生正碰后，每个球都以原来的速率向相反方向运动，它们的碰撞是弹性碰撞吗？为什么？ 题型三：完全非弹性碰撞后直接粘住类型 7．如图甲所示，在光滑水平面上有A、B两个滑块，已知A滑块的质量 ，初始时刻滑块B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移时间图象如图乙所示（规定向右为位移正方向），则： （1）碰撞前、后，滑块A的速度分别为多大？ （2）滑块B的质量为多少？ 8．如图光滑水平地面上有三个物块A、B和C，它们的质量分别为2m，3m，3m且位于同一直线上。开始时，B和C静止，让A以一定速度v0向右与B发生弹性碰撞，作用时间为t，然后B又一起与C碰撞并粘在一起。求： （1）A和B发生弹性碰撞后各自的速度； （2）A和B发生弹性碰撞时的平均作用力大小； （3）B和C碰撞时损失的动能。 9．光滑水平轨道上有三个木块 、 、 ，质量分别为 、 ，开始时 、 均静止， 以初速度 向右运动， 与 相撞后分开， 又与 发生碰撞并粘在一起，此后 与 间的距离保持不变。求： （1）碰撞后 的速度大小；