1.1.1任意角课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4

引言：周期现象 潮汐： 东汉王充：涛之兴也，随月盛衰. 唐代张虚若：《春江花月夜》 春江潮水连海平， 海上明月共潮生. 三角函数 2.本章主要内容： 三角函数基础：几何中的相似形和圆. 研究方法：代数中的式子变形和 图象分析. 1.三角函数是描述周期性变化的数学模型之一. ——特殊的函数（自变量是“角”） 原有“角”的概念和范围： 实例1：拨钟表指针 ——指针旋转量和旋转方向 实例2：转体720o 实例3：方向盘可以顺时针、逆时针旋转 实例4：螺丝扳手与曲柄连杆等按不同方向旋转时 所成的角 原有“角”的概念和范围——需要推广 任意角的概念和推广 眉山一中 董从亮 始边 终边 规定：按逆时针方向旋转形成的角叫正角， 按顺时针方向旋转形成的角叫负角。 记为：角α或∠α 简记为：α 如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了 一个零角，即α=0°（零角的始边与终边重合）。 顶点 类比：具有相反意义的量——正数、负数 角的概念的推广 推广 例 1：若将时钟拨慢5分钟， 则分针转了 度； 时针转了 度。 分析： 将时钟拨慢5分钟，分针、时针都按逆时针方向旋转，转过的角是正角。 此时分针转过的度数是： 时针转过的度数是： 角的概念的推广 直角坐标系内研究角 象限角的概念：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，则角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角。 说明：终边落在坐标轴上的角，不属于任何象限。 例5 写出下列角的集合： （1）锐角； （2） 0°到 90°的角； （3）第一象限的角； （4）小于90°的角。 第一象限的角的集合 第二象限的角的集合 第三象限的角的集合 第四象限的角的集合 象限角 练习： 3，4 ，5(1)(4). 作业：习题 1，2， 3，4 （作业本）. 5（书上）. $