2.2.2向量的减法运算及其几何意义 导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

2.2. 2向量的减法运算及其几何意义

学习目标、细解考纲

1、 了解相反向量的概念；

2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；

3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.

4．通过向量的减法运算学习，培养学生数学抽象和直观想象的核心素养；

 

一、自主学习—————（素养催化剂）

预习教材P85—P86

1.相反向量：（1）“相反向量”的定义：与、的向量.记作（2）规定：零向量的相反向量仍是；(3)  () =, + () =  ；(4)  如果、互为相反向量，则 = ， = ， + = 0

2. 向量的减法：向量加上的的向量，叫做与的差. 

即： = + ()   ,求两个向量差的运算叫做向量的减法.

3.两个向量差的作法: 若向量和有相同的起点，则-可以表示为从向量的指向向量的的向量.

4.（1）三角形法则：作即把两个向量的起点放在一起，这两个向量的差是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量。

 (2) 平行四边形法则：如图2，作以OA,OB为边作平行四边形OACB,连接BA，从图中可以看出，一个向量减去另外一个向量，等于此向量加上另一个向量的           .

二、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)

【例1】 已知向量a、b、c,求作向量a-b+c.

变式1：如图，已知正方形ABCD的边长等于1，＝a，＝b，＝c，试作向量并分别求模．