2.2.1向量的加法运算及其几何意义 导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

2.2平面向量的线性运算

2.2. 1向量的加法运算及其几何意义

学习目标、细解考纲

1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；

2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；

3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；

4．通过向量的加法运算学习，培养学生数学抽象和直观想象的核心素养；

 

 

 

一、自主学习—————（素养催化剂）

预习教材P80—P84

1、向量加法的三角形法则 ：已知非零向量，在平面内任取一点A，作，则向量__________叫做与的和，记作_____________，

即=_______=__________。这个法则就叫做向量求和的三角形法则。

2、向量加法的平行四边形法则：以同起点O两个向量，（）为邻边作四边形OACB，则以O为起点对角线___________，就是与的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。

3、对于零向量与任一向量，我们规定+=___________=_______.

4、对于任意向量，，向量加法的交换律是：_____________；结合律是：_____________。

二、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)

例1:作图

变式1：在多边形ABCDEF中，请在图中画出

例2:化简：

①＋＋；

②＋＋＋＋.

变式2：O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列向量：

①＋；②＋；③＋.

三、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）

例3、 已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且＝，＝.

求证：四边形ABCD是平行四边形．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

变式3：　如图所示，已知△ABC中，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点，且AD与BE交于O点．

求证：＋＋＝0.