2021-2022学年高一数学必修第二册模块综合B (2019人教B版）

必修第二册模块综合B 一、单选题 1. （2020.辽宁鞍山一中高考模拟）2020年2月为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A．总体是指这箱1000袋方便面 B．个体是一袋方便面 C．样本是按2%抽取的20袋方便面 D．样本容量为20 【答案】D 【解析】由题意结合基本概念的定义：总体是指这箱1000包装食品的质量，A错误；个体是指一件包装食品的质量，B错误；样本是指按照2%抽取的20件包装食品的质量，C错误；样本容量为20，D正确；故选D. 2.下列函数中，满足的单调递增函数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】满足且单调递增函数是为，B，C，D均不满足,故选A. 3.（湖北省黄冈市2020届高三上学期元月调研）黄冈市的天气预报显示，大别山区在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率：先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5表示没有强浓雾，用6，7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数： 779  537  113  730  588  506  027  394  357  231 683  569  479  812  842  273  925  191  978  520 则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有，可以通过列举得到共6组随机数：779，588、683、569，479，978，所求概率为，故选C． 4. 若O是所在平面内一点，D为边的中点，且，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图，D为的中点，. 故选C. 5.某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20 000人，其中各种态度对应的人数如下表所示： 最喜爱 喜爱 一般 不喜欢 4 800 7 200 6 400 1 600 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽选出的人数分别为(　　) A．25，25，25，25 B．48，72，64，16 C．20，40，30，10 D．24，36，32，8 答案：D 解析：法一：因为抽样比为＝， 所以每类人中应抽选出的人数分别为 4 800×＝24，7 200×＝36，6 400×＝32，1 600×＝8.故选D. 法二：最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为4 800∶7 200∶6 400∶1 600＝6∶9∶8∶2， 所以每类人中应抽选出的人数分别为×100＝24，×100＝36，×100＝32，×100＝8，故选D. 6.（2020.山东省济南市高一上学期学习质量评估）在标准温度和压力下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位：，记作）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：，记作）的乘积等于常数.已知值的定义为，健康人体血液值保持在7.35～7.45之间，则健康人体血液中的可以为（ ） （参考数据：，） A．5 B．7 C．9 D．10 【答案】B 【解析】由题意可知，，且， 所以， 因为，所以， ， 分析比较可知，所以可以为7。 7. 在中，，若 是直线 上的一点，且满足，则实数 的值为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意设，则.又，∴ 解得 8. （2020·四川高三月考（文））已知函数对任意不相等的实数，都满足，若，，，则a，b，c的大小关系为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得，，又由， 可知函数为单调递增函数，故．故选B． 二、多项选择题 9. （2020·山东济南一中高一期中）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】，错误；，正确；，正确；，正确.故选. 10. 瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这就是著名的欧拉线定理设中，点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（ ） A． B． C．设BC边中点为D，则有 D． 【答案】CD 【解析】如图， A.由题得,OD⊥BC,AH⊥BC,所以OD||AH,所以,所以该选项正确； B.所以，所以该选项正确