2021-2022学年高一数学必修第二册模块综合A (2019人教B版）

必修第二册模块综合检测A 一、单选题 1. 若，则( ) A. B. C. D.1 1.C 由题意得，或，∴或，∴. 2.(2020.陕西省渭南中学上学期第五次质量检测)已知平面向量（ ） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 2. C 由共线向量定理可得m=-4，由坐标运算可知选C. 3. 为迎接2022年北京冬季奥运会, 某校开设了冰球选修课，12名学生被分成甲、乙两组进行训练.他们的身高（单位：cm）如下图所示： 设两组队员身高平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系式中完全正确的是( ) A．=, = B．<,> C．<,= D．<,< 3.C 由茎叶图，得：（174+175+176+177+178+179）＝176.5， [（174﹣176.5）2+（175﹣176.5）2+（176﹣176.5）2+（177﹣176.5）2+（178﹣176.5）2+（179﹣176.5）2]＝， （176+177+178+179+180+181）＝178.5， [（176﹣178.5）2+（177﹣178.5）2+（178﹣178.5）2+（179﹣178.5）2+（180﹣178.5）2+（181﹣178.5）2]＝，∴<,=．故选：C． 4. （2020.福建省宁德市高一上学期期末质量检测）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：t）的影响，对近6年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，6）进行整理，得数据如表所示： x 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 1.65 2.20 2.60 2.76 2.90 3.10 根据表数据，下列函数中，适宜作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】将表格中的数值描到坐标系内，观察可得这些点的拟合函数类似于对数函数，代入数值验证，也较为符合，故选B。 5.随着时代的发展，移动通讯技术的进步，各种智能手机不断更新换代，给人们的生活带来了巨大的便利，但与此同时，长时间低头看手机，对人的身体如颈椎、眼睛等会造成一定的损害，“低头族”由此而来.为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包括老、中、青三个年龄段的人中采取分层抽样的方法抽取人进行调查，已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里老年人人数为（ ） A． B． C． D． 5.B 由题意结合分层抽样的定义可知，这个群体里老年人人数为.故选B. 6.有如下命题：①函数，，中有两个在上是减函数；②函数有两个零点；③若，则其中真命题的个数为（ ） A． B． C． D． 6. D 根据幂函数的性质可知，，在上是减函数，在上是增函数，故①为真命题.令，，画出的图像如下图所示，由图可知，两个函数有个交点，故函数有两个零点，即②为真命题.由，得，而为定义域上的增函数，故，故③是真命题.综上所述，真命题的个数为个，故选D. 7.设P是△ABC所在平面内的一点，且＝2，则△PAB与△PBC的面积的比值是(　　) A. B. C. D. 7.B 因为＝2，所以＝，又△PAB在边PA上的高与△PBC在边PC上的高相等，所以＝＝. 8.已知函数f(x)=在[-k，k],(k>0)上的最大值与最小值分别为M和m,则M+m=（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 8.C 已知f(x)=， 则，函数在定义域内为非奇非偶函数，令，则，则在定义域内为奇函数,设的最大值为，则最小值为，则的最大值为，最小值为则，故选C. 二、多选题 9. （2020·江苏南京师大附中高一期中）若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为，则的值可能是（ ）. A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】当时，指数函数单调递增，所以在区间上的最大值，最小值。所以，求得或者（舍）； 当时，指数函数单调递减，所以在区间上的最大值， ，所以所以，求得（舍）或者.综上所述：或者.故选AB. 10. 关于茎叶图的说法，结论正确的是（ ） A．甲的极差是29 B．甲的中位数是25 C．乙的众数是21 D．甲的平均数比乙的大 【答案】ACD 【解析】由茎叶图知，甲的最大值为37，最小值为8，所以甲的极差为29，A正确； 甲中间的两个数为22，24，所以甲的中位数为，B错误； 乙的数据中出现次数最多的是21，所以众数是21，C正确；甲命中个数集中在20以上，乙命中个数集中在10和20之间，所以甲的平均数大，D