2021-2022学年高一数学必修第二册第五章末综合测评B (2019人教B版）

第五章 统计与概率 章末检测B 一．单选题 1.（2021·奎屯市第一高级中学高一期末）在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指（ ） A．明天该地区有的地方降水，有的地方不降水 B．明天该地区降水的可能性为 C．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水 D．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水 【答案】B 【解析】“明天降水的概率为”指的是“明天该地区降水的可能性是”，且明天下雨的可能性比较大，故选B. 2.（2021·福建厦门一中高二期中）抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，则“”表示试验的结果为（ ） A．第一枚为5点，第二枚为1点 B．第一枚为5或6点，第二枚为1点 C．第一枚为6点，第二枚为1点 D．第一枚为1点，第二枚为6点 【答案】C 【解析】抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为， 所以，“” 即“”表示的试验结果为“第一枚为6点，第二枚为1点”.故选C 3.在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x＝( ) A．5 B．6 C．3或4 D．5或6 【答案】C 【解析】依题意知，10名同学中，男生人数少于5人，但不少于3人，故x=3或4． 故选C. 4.（2021·福建高一期末）已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（ ） A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9 【答案】C 【解析】因为，事件B与C对立，所以，又，A与B互斥，所以，故选C. 5.（2021·安徽省砀山第二中学高一月考）某超市抽取13袋袋装食用盐，对其质量（单位：g）进行统计，得到如图所示的茎叶图，若从这13袋食用盐中随机选取1袋，则该袋食用盐的质量在内的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】这个数据中位于的个数为，故所求概率为故选B. 6. 空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法，指数与空气质量对应如下表所示： 如图是某城市2018年12月全月的指数变化统计图. 根据统计图判断，下列结论正确的是（ ） A．整体上看，这个月的空气质量越来越差 B．整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量 C．从数据看，前半月的方差大于后半月的方差 D．从数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值 4.C 解析： A选项中，这个月的指数的趋势是降低的，即空气质量是变好的，所以错误； B、D选项中，前半月的指数的平均数明显高于后半月，因此B、D选项错误； C选项中，前半月数据的稳定性没有后半月的稳定，因此前半月的方差大于后半月的，所以C项正确.故选C. 7.（2021·广东汕头高三调研）从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数为，即， 抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的基本事件数为，即 ， 故所求概率，故选D。 8.（2021·湖北高二期末）某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为，，，，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】第一种情况：该选手通过前三关，进入第四关，所以, 第二种情况：该选手通过前两关，第三关没有通过，再来一次通过，进入第四关， 所以.所以该选手能进入第四关的概率为.故选D. 二、多选题 9.（2021·广东高一期末）若干个人站成排，其中不是互斥事件的是（ ） A．“甲站排头”与“乙站排头” B．“甲站排头”与“乙不站排尾” C．“甲站排头”与“乙站排尾” D．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 【答案】BCD 【解析】排头只能有一人，因此“甲站排头”与“乙站排头”互斥，而B、C、D中，甲、乙站位不一定在同一位置，可以同时发生，因此它们都不互斥．故选BCD． 10.在一个古典概型中，若两个不同的随机事件A、B发生的概率相等，则称A和B是“等概率事件”，如：随机抛掷一个骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”关于“等概率事件”，以下判断正确的是（ ） A．在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件” B．若一个古典概型的事件总数大于2，则在这个古典概型中除基本事件外没有其