2021-2022学年高一数学必修第二册第五章末综合测评A (2019人教B版）

第五章 统计与概率 章末检测A 1、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共50分） 1.（2020·四川广元高二期末）从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（ ） A．3件都是正品 B．3件都是次品 C．至少有1件次品 D．至少有1件正品 【答案】D 【解析】从10件正品， 2件次品，从中任意抽取3件,:3件都是正品是随机事件， ：3件都是次品不可能事件,:至少有1件次品是随机事件,：因为只有两件次品，所以从中任意抽取3件必然会抽到正品，即至少有一件是正品是必然事件，故选D . 2.（2020·山西赣州高三月考）某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号（　　） A．522 B．324 C．535 D．578 【答案】D 【解析】第行第列开始的数为（不合适），，（不合适），，，，（不合适），（不合适），，（重复不合适），,则满足条件的6个编号为，，，，，，则第6个编号为，故选. 3.如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本质量的中位数为(　　) A.11 B.11.5 C.12 D.12.5 3.C 解析： 由频率分布直方图得组距为5，故样本质量在[5,10)，[10,15)内的频率分别为0.3和0.5，从而中位数为10＋×5＝12，故选C. 4.（2020·河南郑州一中高一期中）古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克士，土克水，水克火，火克金”．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】从五种物质中随机抽取两种，所有的抽法共有种，而相克的有5中情况，则抽取的两种物质相克的概率是，故抽取的两种物质不相克的概率是，故选A． 5. (2020·昆明模拟)AQI(Air Quality Index，空气质量指数)是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或污染的程度．AQI共分六级，从一级优(0～50)；二级良(51～100)；三级轻度污染(101～150)；四级中度污染(151～200)；直至五级重度污染(201～300)；六级严重污染(大于300)．如图是昆明市2020年4月份随机抽取10天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市2020年4月份空气质量优的天数为(　　) A．3 B．4 C．12 D．21 5.C 解析：从茎叶图知10天中有4天空气质量为优，所以空气质量为优的频率为＝，所以估计昆明市2020年4月份空气质量为优的天数为30×＝12，故选C. 6.（河北省衡水市武邑中学2020届高三（上）期中）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） A. B. C. D. 6.C 解析：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故3个数 构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为，故选C. 7.(江西省九江市2020届高三第一次高考模拟统一考试)洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为如图，若从四个阴数中随机抽取2数，则能使这两数与居中阳数之和等于15的概率是　　 A． B． C． D． 7.D 解析： 从四个阴数中随机抽取2个数，共有6种取法，其中满足题意的取法有两种：4，6和2，8，∴能使这两数与居中阳数之和等于15的概率p．故选D． 8.某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(　　) A.，s2＋1002 B.