必修一、必修二综合检测卷-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册同步测试卷（人教B版）

必修一、必修二综合检测卷 (测试范围：必修一、必修二　　测试时间：120分钟　　满分：150分) 题号 一(40分) 二(20分) 三(20分) 四(70分) 总分 分　数 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合A＝{x|x2－16<0}，B＝{－5,0,1}，则(　　) A．A∩B＝∅　　　　　　　　　　 B.A∩B＝{0,1} C．B⊆A D.A⊆B 2．命题“∃x∈R，x2＋4x＋5>0”的否定是(　　) A．∃x∈R，x2＋4x＋5>0 B.∃x∈R，x2＋4x＋5≤0 C．∀x∈R，x2＋4x＋5>0 D.∀x∈R，x2＋4x＋5≤0 3．下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　) A．y＝－x3 B.y＝－x2＋1 C．y＝2x D.y＝log2|x| 4．“0<x<1”是“log2(x＋1)<1”的(　　) A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支(单位：万元)如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为(　　) A．6.25% B.7.5% C．10.25% D.31.25% 6．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为.则某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为(　　) ，， A. B. C. D. 7．已知函数f(x)＝x－4＋，x∈(0,4)，当x＝a时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)＝a|x＋b|的图像为(　　) 8．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＝f(2－x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ x－1，若在区间(－2,6)内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>0且a≠1)有且只有4个不同的根，则实数a的取值范围是(　　) A. B.(1,4) C．(1,8) D.(8，＋∞) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的学生有60人，则下列说法正确的是(　　) A．样本中支出在[50,60)元的频率为0.03 B．样本中支出不少于40元的人数为132 C．n的值为200 D．若该校有2 000名学生，则定有600人支出在[50,60)元 10．下列结论中正确的是(　　) A．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)在任何区间内的平均变化率均比g(x)＝2在同一区间内的平均变化率小，则函数f(x)在R上是减函数 B．已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,3,3,7,10,11,12，a,18,20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13 C．方程log5(2x＋1)＝log5(x2－2)的解集为{－1,3} D．一次函数y＝kx＋b(k≠0)一定存在反函数 11.延长正方形ABCD的边CD至E，使得DE＝CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，若，下列判断正确的是(　　) ＋μ＝λ A．当P为BC的中点，则λ＋μ＝2 B．满足λ＋μ＝1的点P有且只有一个 C．λ＋μ的最小值为0 D．λ＋μ的最大值为3 12．下列命题中正确的是(　　) A．函数y＝x－x2有3个零点 B．若函数f(x)＝x2＋ax＋b，则f≤ C．如果函数y＝x＋在[a，b]上单调递增，那么它在[－b，－a]上单调递减 D．若函数y＝f(x)的图像关于点(a，b)对称，则函数y＝f(x＋a)－b为奇函数 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．已知向量a＝(1,2)，b＝(0，－2)，c＝(－1，λ)，若(2a－b)∥c，则实数λ＝________. 14．已知函数f(x)＝__________. 则f 15．已知两个正实数x、y满足＝1，并且x＋2y>m2－3m＋4恒成立，则实数m的取值范围是__________． ＋ 16．已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是__________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 设函数y＝lg(－x2＋4x－3)的定义域为A，函数y＝，x∈(0，m)的值域为B. (1)当m＝2时，求A∩B； (2)若“x∈A”