第四章 课节整合检测卷(七) 4.2随机变量-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册同步测试卷（人教B版）

课节整合检测卷(七) 4.2随机变量 本试卷共22题，满分150分．考试用时120分钟． 题　号 一 二 三 四 总　分 分　数 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知X是离散型随机变量，P(X＝1)＝，则D(2X－1)＝(　　) ，E(X)＝，P(X＝a)＝ A. B．－ C. D． 2．已知X～B＝(　　) ，则P A. B． C. D． 3．我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们带来速度与激情的视觉体验，若某选手的速度ξ服从正态分布N(100，σ2)，ξ在(80,120)内的概率为0.7，则他的速度超过120的概率为(　　) A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2 4．2020年6月25日，是我国的传统节日“端午节”．这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中2个腊肉馅，3个豆沙馅．小明随机取出2个粽子，若已知小明取到的2个粽子为同一种馅，则这2个粽子都为腊肉馅的概率为(　　) A. B． C. D． 5．一只口袋中装有5个白球，3个红球，现从口袋中往外取球，每次任取1个记下颜色后放回，直到红球出现10次停止取球，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)＝(　　) A．C2 102 B．C10 C．C2102 D．C3 6．某班举行了一次“心有灵犀”的活动．老师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X(单位：分)的数学期望为(　　) A．0.9 B．0.8 C．1.2 D．1.1 7．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有3个红球和4个蓝球，从乙盒中随机抽取i(i＝1,2)个球放在甲盒中，放入i个球后，甲盒中含有红球的个数为ξi(i＝1,2)，则E(ξ1)＋E(ξ2)的值为(　　) A．3.2 B．3.5 C. D． 8．交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为A元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表： 交强险费率浮动因素和浮动比率表 类别 浮动因素 浮动比率 A1 上一个年度未发生有责任道路交通事故 下浮10% A2 上两个年度未发生有责任道路交通事故 下浮20% A3 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 下浮30% A4 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 0% A5 上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 上浮10% A6 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 上浮30% 为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格： 类别 A1 A2 A3 A4 A5 A6 数量 20 10 10 38 20 2 若以这100辆该品牌车的投保类别的频率代替1辆车投保类别的概率，则随机抽取1辆该品牌车在下一年续保时的费用的期望为(　　) A．A元 B．0.958A元 C．0.957A元 D．0.956A元 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知离散型随机变量X的分布列为 X 6 3 2 P a b c 其中2b＝a＋c，则E(X)可以为(　　) A．4 B．5 C. D．6 10．已知随机变量X服从二项分布，且E(X)＝2.4，D(X)＝1.44，则(　　) A．n＝4 B．p＝0.4 C．n＝6 D．p＝0.1 11．设0<p<1，随机变量ξ的分布列是 ξ －1 0 1 P (1－p) p 则当p在内增大时，下列说法正确的是(　　) A．E(ξ)减小 B．D(ξ)减小 C．E(ξ)增大 D．D(ξ)增大 12．口袋中有n个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，若取到红球，则继续取球，且取出的红球不放回；若取到白球，则停止取球．记取球的次数为X，若P(X＝2)＝，则下列结论中正确的是(　　) A．n＝7 B．P(X＝3)＝ C．E(X)＝ D．D(X)＝ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知随机变量ξ的分布列如表所示，则E(ξ)＝________，D(ξ)＝________. ξ －1 1