第四章 课节整合检测卷(六) 4.2.3二项分布与超几何分布、4.2.4随机变量的数字特征、4.2.5正态分布-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册同步测试卷（人教B版）

课节整合检测卷(六) 4.2.3二项分布与超几何分布、4.2.4随机变量的数字特征、4.2.5正态分布 本试卷共22题，满分150分．考试用时120分钟． 题　号 一 二 三 四 总　分 分　数 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.1 0.4 0.3 m 则E(X)＝(　　) A．1.6 B．1.5 C．1.4 D．1.3 2．已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X为取出3个球的总分值，则E(X)＝(　　) A. B． C．4 D． 3．已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(　　) 附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝95.44%.　 A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74% 4．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)<P(X＝6)，则p＝(　　) A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 5．在某“猜羊”游戏中，一只羊随机躲在两扇门背后，参赛选手选择其中一个门并打开，若这只羊就在该门后，则为猜对；否则，为猜错．已知一位选手获得了4次“猜羊”机会，若至少猜对2次才能获奖，则该选手获奖的概率为(　　) A．0.25 B．0.312 5 C．0.5 D．0.687 5 6．一试验田某种作物一株所结果实个数x服从正态分布N(90，σ2)，且P(x<70)＝0.2，从试验田中随机抽取10株，果实个数在[90,110]内的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为(　　) A．3 B．2.1 C．0.3 D．0.21 7．某竞猜活动有54人参加，设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对1道填空题得2分，答对1道选择题得1分，答错得0分，得分总数大于或等于4分可获得纪念品．假定每位参与者答对每道填空题的概率为，且每位参与者答题互不影响．设参与者中可获得纪念品的人数为X，则均值(数学期望)E(X)＝(　　) ，答对每道选择题的概率为 A．6 B．7 C．8 D．9 8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数X的期望E(X)为(　　) ，乙在每局中获胜的概率为 A. B． C. D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9.已知随机变量X～B，则下列结论不正确的是(　　) A．2P(X＝1)＝P(X＝2) B．P(X＝1)＝P(X＝3) C．2P(X＝2)＝3P(X＝3) D．P(X＝2)＝P(X＝4) 10．设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y满足Y＝2X＋1，则下列结果正确的有(　　) A．q＝0.1 B．E(X)＝2，D(X)＝1.4 C．E(X)＝2，D(X)＝1.8 D．E(Y)＝5，D(Y)＝7.2 11．甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布N(μ1，σ)，其正态分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的是(　　) )，N(μ2，σ A．甲类水果的平均质量为0.4 kg B．甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右 C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D．σ2＝1.99 12．某人参加一次测试，在备选的10道题中，他能答对其中的5道．现从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，规定至少答对2题才算合格．则下列选项正确的是(　　) A．答对0题和答对3题的概率相同，都为 B．答对1题的概率为 C．答对2题的概率为 D．合格的概率为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知随机变量X～B(100,0.1)，则D(X)＝________. 14．已知随机变量ξ的分布列如下表，若E(ξ)＝，则a＝________，D(ξ)＝________. ξ 0 1 2 P a b 15.一个袋中装有10个大