单元质量检测卷(一)-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册同步测试卷（人教B版）

单元质量检测卷(一) 本试卷共22题，满分150分．考试用时120分钟． 题　号 一 二 三 四 总　分 分　数 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(1－x)10展开式中x3项的系数为(　　) A．－720 B．720 C．120 D．－120 2．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有(　　) A．8种 B．10种 C．12种 D．32种 3．将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，则不同的排列方法有(　　) A．12种 B．20种 C．40种 D．60种 4．已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2 (1－x)2＋…＋a10(1－x)10.则a8等于(　　) A．－5 B．5 C．90 D．180 5．12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是(　　) A．C A B．CA C．CA D．CA 6．在(1－x)11的展开式中，含x的奇次幂的各项系数的和是(　　) A．－210 B．210 C．－211 D．211 7．为参加校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人．若每人只参加1个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同推荐方案的种数为(　　) A．12 B．36 C．48 D．24 8．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数．“礼”，礼节，即今德育；“乐”，音乐，即今美育；“射”和“御”，射箭和驾驭马车的技术，即今体育和劳动；“书”，书法，即今文学；“数”，算法，即今数学．某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“礼”必须排在第一，“数”不能排在最后，“射”和“御”要相邻，则“六艺”讲座不同的排课顺序共有(　　) A．18种 B．36种 C．72种 D．144种 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．若(x2＋2)5的展开式中x2项的系数是40，则实数m的值为(　　) A. B．2 C. D．2 10．下面给出的问题是组合问题的是(　　) A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去两个乡镇做社会调查，计算不同选法种数 B．有4张电影票，在7人中选4人去观看电影的不同选法 C．计算集合{1,2,3,4,5,6,7}的含有3个元素的子集的个数 D．在全班50名同学中选出2人作为正、副班长的不同选法种数 11．关于多项式6的展开式，下列结论正确的是(　　) A．各项系数之和为1 B．各项系数的绝对值之和为212 C．存在常数项 D．x3的系数为40 12.甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念，要求老师必须站在正中间，且甲同学不与老师相邻，则不同的站法种数为(　　) A．A A－C B．A－A C．CA D．AC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．(用数字填写答案) 14．已知(x2＋1)(x－2)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a11(x－1)11，则a1＋a2＋…＋a11的值为________． 15．若用1,2,3,4,5,6,7这七个数字中的六个组成没有重复数字且任何相邻两个数字的奇偶性不同的六位数，则这样的六位数共有________个．(用数字作答) 16．若n的展开式中的二项式系数的和为64，则n等于________，该展开式中的常数项为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知二项式n展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240， (1)求n； (2)求展开式中含x项的系数； (3)求展开式中所有含x的有理项． 18．(本小题满分12分)从7名男生和5名女生中，选出5人，分别求符合下列条件的选法数． (1)A，B必须被选出； (2)至少有2名女生被选出； (3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5个不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任． 19.(本小题满分12分)一栋7层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，求满足有且仅有一人要上7楼，且甲不在2楼