单元质量检测卷(二)-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册同步测试卷（人教B版）

单元质量检测卷(二) 本试卷共22题，满分150分．考试用时120分钟． 题　号 一 二 三 四 总　分 分　数 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分．古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系．若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的选取方案共有(　　) A．10种 B．15种 C．4种 D．5种 2．用两个1，一个2，一个0，可组成不同四位数的个数是(　　) A．9 B．12 C．16 D．18 3．(＋x)5的展开式中系数为有理数的各项系数之和为(　　) A．1 B．20 C．21 D．31 4．如果的系数是(　　) n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中 A．154 B．252 C．356 D．428 5．5名同学坐成一排照相，要求甲不在正中间，且甲、乙不相邻，则这5名同学不同坐法的种数为(　　) A．24 B．36 C．60 D．72 6．如果一个多位数的各个数位上的数字从左到右按由小到大的顺序排列，则称此数为“上升”的，那么所有“上升”的正整数的个数为(　　) A．530 B．502 C．503 D．505 7.(1＋x2)5的展开式中x2的系数为(　　) A．15 B．20 C．30 D．35 8．某小组共有5名男同学，4名女同学．现从该小组中选出3名同学分别到A，B，C三地进行社会调查，每地1名，若选出的同学中男女均有，则不同的安排方法有(　　) A．70种 B．140种 C．840种 D．420种 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．从分别标有1,2,3，…，9的9张卡片中随机抽取2张，对抽到的2张卡片有下面的描述，正确的是(　　) A．两张卡片全是偶数的抽法有8种 B．两张卡片全是奇数的抽法有12种 C．两张卡片上的数字的和为偶数的抽法有16种 D．两张卡片上的数字的和为奇数的抽法有20种 10．已知(1＋x)n(n∈N*,1<n<10)的展开式中没有常数项，则n的值可能是(　　) A．4 B．5 C．7 D．9 11．用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，则下列说法正确的是(　　) A．偶数的个数为48 B．奇数的个数为72 C．能被5整除的数有26个 D．偶数位于偶数位置的五位数有20个 12.已知(2x－m)7＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a7(1－x)7，若a0＋＝－128，则有(　　) ＋…＋＋ A．m＝2 B．a3＝－280 C．a0＝－1 D．－a1＋2a2－3a3＋4a4－5a5＋6a6－7a7＝14 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，由杨辉三角可以得到(a＋b)n展开式的二项式系数．根据相关知识可求得(1－2x)5展开式中x3的系数为________． 14．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举行，将5名志愿者分配到4个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配1名志愿者的分配方案种数为________． 15．若(1＋x)(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a1＋a2＋…＋a7的值为________． 16．如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有________种． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知(1＋2，试求该展开式中二项式系数最大的项． )n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，且等于它后一项系数的 18.(本小题满分12分)在2020年全国中学生数学竞赛中，某中学有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，分别有多少种不同的选法？ (1)甲、乙、丙3人必须参加； (2)甲、乙、丙3人只能有1人参加； (3)甲、乙、丙3人至少有1人参加． 19.(本小题满分12分)已知二项式n(n∈N*)的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2∶5，按要求完成以下问题： (1)求n