第四章 课节整合检测卷(四) 4.2.1随机变量及其与事件的联系、4.2.2离散型随机变量的分布列-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册同步测试卷（人教B版）

课节整合检测卷(四) 4.2.1随机变量及其与事件的联系、4.2.2离散型随机变量的分布列 本试卷共22题，满分150分．考试用时120分钟． 题　号 一 二 三 四 总　分 分　数 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为(　　) A．X＝4 B．X＝5 C．X＝6 D．X≤4 2．袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数是(　　) A．25 B．10 C．7 D．6 3．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于(　　) A．0 B． C. D． 4．设随机变量X的分布如下表，则P(|X－3|＝1)＝(　　) X 1 2 3 4 P m A. B． C. D． 5．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1<x2，则P(x1≤ξ≤x2)等于(　　) A．(1－α)(1－β) B．1－(α＋β) C．1－α(1－β) D．1－β(1－α) 6．在一个盒子中放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地抽取两张卡片，标号分别为x，y，记X＝|x－2|＋|y－x|，则随机变量X取得最大值的概率为(　　) A. B． C. D． 7．如图是某市10月份1日至14日的空气污染指数折线图，空气污染指数为0～50，空气质量级别为一级；空气污染指数为51～100，空气质量级别为二级；空气污染指数为101～150，空气质量级别为三级．某人随机选择10月份的1日至13日中的某一天到达该市，并停留2天．设X是此人停留期间空气质量级别不超过二级的天数，则P(X>1)＝(　　) A. B． C. D． 8．有一个公用电话亭，观察使用过电话的人的流量时，设在某一时刻，有一个人正在使用电话或等待使用电话的概率为P(n)，且P(n)与时刻t无关，统计得到P(n)＝那么P(0)的值是(　　) A．0 B．1 C. D． )二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．下列随机变量是离散型随机变量的是(　　) A．10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X B．一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分 C．某运动员在一次110米跨栏比赛中的成绩X D．在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数X 10．若用随机变量X表示从一个装有1个白球、3个黑球、2个黄球的袋中取出的4个球中不是黑球的个数，则X的取值可能为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 11．下列表格中，是某个随机变量的分布列的是(　　) X －2 0 2 4 P 0.5 0.2 0.3 0 X 0 1 2 P 0.7 0.15 0.15 X 1 2 3 P － X 1 2 3 P lg 1 lg 2 lg 5 12．若随机变量X的分布列为 X －2 －1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当P(X<a)＝0.8时，实数a的值可能是(　　) A．1 B． C．2 D．3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝ak(k＝1,2，…，n)，则常数a＝________. 14．设X是一个离散型随机变量，其分布列为 X －1 0 1 P 1－2q q2 则q＝________. 15．已知10件产品中存在次品，从中抽取2件，记次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝，且这10件产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为________． 16．一个盒子中装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1(x)＝x，f2(x)＝x2，f3(x)＝x3，f4(x)＝sin x，f5(x)＝cos x，f6(x)＝2.现从盒子中逐一抽取卡片，且每次抽出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，设抽取次数为ξ，则ξ≤3的概率为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证